← Return to the atlas

Original research map entries

Snapshot: 19 September 2026. Internal status is inherited from the project record, not an independent certification of every claim. Blue denotes authorship of the record, not priority of all mathematical ingredients. Original statements are retained where an English edition is not available. Detailed proofs are linked separately where attached. The complete Collatz conjecture remains unproved.

Coalesce · internal

R180: Haar absorption of every fixed shift; p_L→1

R180: Haar-поглощение каждого фиксированного сдвига; p_L→1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Support · internal

R181: the boundary lies in one closed Haar-null set S

R181: граница лежит в одном замкнутом Haar-нулевом S

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Uniform · internal

R181: upper Banach density of the boundary is 0 — all long intervals

R181: верхняя банахова плотность границы 0 — все длинные интервалы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Blocks · internal

R181: synchronous merging of every fixed finite block with density 1

R181: синхронное слияние каждого фиксированного конечного блока с плотностью 1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Time · internal

R181: encounters up to any prescribed h(n)→∞ have natural density 1, for T and C

R181: встречи до любого заданного h(n)→∞ с натуральной плотностью 1, T и C

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Heavy · internal

R181: 1−p_L ≥ 1/√(2L+1); direct majorants are not summable

R181: 1−p_L ≥ 1/√(2L+1); прямые мажоранты несуммируемы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Return · internal

R182: tail τ−ν₂(d) ≤32√(log₂(t+2)/(t+1))

R182: хвост τ−ν₂(d) ≤32√(log₂(t+2)/(t+1))

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Reward · internal

R182: finite expected sum 1+|a_j|^(1/32) up to absorption

R182: конечная ожидаемая сумма 1+|a_j|^(1/32) до поглощения

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Moments · internal

R182: Eσ_d^r is finite exactly for 0<r<1/2, for each fixed d≠0

R182: Eσ_d^r конечно ровно при 0<r<1/2, каждый фиксированный d≠0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Rate · internal

R182: exact-boundary fraction ≤C_r(log N)^(-r)+N^(-1/2), 0<r<1/2

R182: доля точной границы ≤C_r(log N)^(-r)+N^(-1/2), 0<r<1/2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Growing · internal

R182: blocks of length (log N)^γ+1 merge with fraction→1, 0≤γ<1/2

R182: блоки длины (log N)^γ+1 сливаются с долей→1, 0≤γ<1/2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Exact · internal

R176: exact XOR boundary system is equivalent to an exact invariant

R176: точная XOR-система границы эквивалентна точному инварианту

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Lower · internal

R178: a nonconstant invariant requires B(X) ≥ log₂X·log₂log₂X/260 beyond a threshold

R178: непостоянный инвариант требует B(X) ≥ log₂X·log₂log₂X/260 после порога

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Integer · internal

R183: canonical q_k→0 at every depth ⇔ nonnegative integer start

R183: канонический q_k→0 по всем глубинам ⇔ неотрицательный целый старт

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Corridor · internal

R183: exact affine-addition endpoints for all words with given k,s

R183: точные края аффинной добавки по всем словам с данными k,s

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

StepV · internal

R183: exact V factors; outside input 1, factor ≤5/(3√3)<1

R183: точные множители V; вне входа 1 множитель ≤5/(3√3)<1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Norm · internal

R183: T^k(n)/3^{s_k(n)} ≤ C_n·3^(−k/2), every natural n

R183: T^k(n)/3^{s_k(n)} ≤ C_n·3^(−k/2), каждый натуральный n

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Minimal · internal

R183: a minimal bad start requires linear escape of the parity counter

R183: минимальный плохой старт требует линейного ухода парного счётчика

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CriterionV · internal

R183: reaching 1 ⇔ liminf V_k>0; equivalence only

R183: достижение 1 ⇔ liminf V_k>0; только эквивалентность

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PositiveV · open

Prove liminf V_k>0 for every natural n — open

Доказать liminf V_k>0 для каждого натурального n — открыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FixedH · internal

R184: affine contraction; the only computable H≥0

R184: аффинное сжатие; единственная вычислимая H≥0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CriterionH · internal

R184: H(n)>0 ⇔ n reaches 1; equivalence only

R184: H(n)>0 ⇔ n достигает 1; только эквивалентность

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RVBarrier · internal

R184: finitely residual regularly varying h are excluded

R184: конечные остаточные регулярно меняющиеся h исключены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PowerBarrier · internal

R184: a common infimum gap is impossible; critical error in old iteration 1

R184: общий inf-зазор невозможен; критическая ошибка старой итерации 1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Subcertificate · internal

R184: a bounded h>0 with h(n)≤a(n)h(Tn) is sufficient

R184: ограниченная h>0 с h(n)≤a(n)h(Tn) достаточна

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OddFlow · internal

R185: exact odd equation U; all even runs included

R185: точное нечётное уравнение U; все чётные серии учтены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OddError · internal

R185: new critical error ≤βδ^L→0

R185: новая критическая ошибка ≤βδ^L→0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OddGap · internal

R185: explicit convergent odd chain with U(n_j)→0

R185: явная сходящаяся нечётная цепь с U(n_j)→0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PartialOdd · internal

R185: computable nonnegative subsolution; zero at convergent 3

R185: вычислимое неотрицательное субрешение; нуль на сходящемся 3

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

NormalForm · internal

R185: saturation h≤h↑≤H; full class with rational coefficients

R185: насыщение h≤h↑≤H; полный класс с рациональными коэффициентами

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RationalTail · internal

R185: over odd starts liminf R=0, limsup R=3/4

R185: по нечётным стартам liminf R=0, limsup R=3/4

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BackLayer · internal

R185: full reverse layer and 4n+1 lift for odd values; sign preserved

R185: полный обратный слой и подъём 4n+1 для нечётных; знак сохраняется

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DyadicReturn · internal

R186: two finite returns in every dyadic class, growth and contraction

R186: два конечных возврата в любой двоичный класс, рост и сжатие

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LocalRV · internal

R186: regular asymptotic h on one class is impossible, without boundedness

R186: регулярная асимптотика h на одном классе невозможна, без ограниченности

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RunProfile · internal

R186: regular profiles by layers ν₂(n+1) are excluded

R186: регулярные профили по слоям ν₂(n+1) исключены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CompletedWords · internal

R187: known convergent completions of every finite word

R187: известные сходящиеся завершения каждого конечного слова

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CylinderEnv · internal

R187: exact Q_w; in every class limsup R=(3/4)^s, liminf R=0

R187: точная Q_w; на каждом классе limsup R=(3/4)^s, liminf R=0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PuncturedR · internal

R187: punctured dyadic limit R=0 at every natural m

R187: проколотый двоичный предел R=0 у каждого натурального m

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

NearOne · internal

R187: explicit good starts→1 dyadically, R→0 when R1=1

R187: явные хорошие старты→1 двоично, R→0 при R1=1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PositiveR · open

Prove R(n)>0 for all natural n — open

Доказать R(n)>0 для всех натуральных n — открыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PositiveOdd · open

Construct 0<v≤1 on all odd values with v(m)≤(3m+1)v(Sm)/(4m) — open

Построить 0<v≤1 на всех нечётных с v(m)≤(3m+1)v(Sm)/(4m) — открыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PositiveH · open

Prove H(n)>0 for all n or construct a sufficient h — open

Доказать H(n)>0 для всех n или построить достаточную h — открыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Trace · open

Exclude nonzero values of the exact boundary on S∩N — open

Исключить ненулевые значения точной границы на S∩N — открыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Pair · open

Positive density of a nonempty boundary — unproved

Положительная плотность непустой границы — не доказана

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PairCriterion · internal

Rare boundary + positive density of a nonempty boundary imply constancy

Редкая граница + положительная плотность непустой границы дают постоянство

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Dini · open

Summability of the boundary itself — unproved

Суммируемость самой границы — не доказана

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Profile · open

Strong limiting profile — not constructed

Сильный предельный профиль — не построен

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OldCriteria · internal

Earlier Dini/profile criteria use external PD

Прежние Dini/профильные критерии используют внешний PD

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Descent · open

Descent below every odd n>1 — open

Спуск ниже каждого нечётного n>1 — открыт

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MahlerIrr · internal

M1: P(2^q/3^s) is irrational in Q₂, q≥1, 0≤s≤q

M1: P(2^q/3^s) иррационально в Q₂, q≥1, 0≤s≤q

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CZKnown · internal

Corvaja–Zannier 2002: via 1/P and (1−z)D it covers M1–M2 values

Corvaja–Zannier2002: через 1/P и (1−z)D покрывает значения M1–M2

Published input / project annotation

TMExcluded · internal

M1: exact Thue–Morse tail class from two equal blocks excluded

M1: точный класс хвостов Туэ–Морса из двух равных блоков исключён

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OtherCodes · open

Exclude the remaining bad codes of positive integers — open

Исключить остальные плохие коды положительных целых — открыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DValue · internal

M2: D(2^q/3^s) is irrational in Q₂, q≥1, 0≤s≤q

M2: D(2^q/3^s) иррационально в Q₂, q≥1, 0≤s≤q

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PDExcluded · internal

M2: block tails by period doubling are excluded

M2: хвосты блоков по удвоению периода исключены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

TMMasks · internal

M2: shifts, finite changes, and XOR masks of period 2^h

M2: сдвиги, конечные изменения и XOR-маски периода 2^h

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

HeightDomain · internal

M2: sufficient domain max(a,b)<2^(2v₂(a)) for P(a/b)

M2: достаточная область max(a,b)<2^(2v₂(a)) для P(a/b)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MorphicCriterion · internal

M3: h(TM) start is rational ⇔ uv=vu; any nonempty u,v

M3: старт h(TM) рационален ⇔ uv=vu; любые непустые u,v

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PDContraction · internal

M4: 3^S<2^Q ⇒ two fixed grouped blocks contract

M4: 3^S<2^Q ⇒ два фиксированных сгруппированных блока сжимаются

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PDMorphic · internal

M4: when 3^S<2^Q, h(d) start is rational ⇔ uv=vu; Lucier input known

M4: при 3^S<2^Q старт h(d) рационален ⇔ uv=vu; вход Lucier известен

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PDGrowing · internal

M5: h(d) start is rational ⇔ uv=vu; otherwise transcendental, any nonempty u,v

M5: старт h(d) рационален ⇔ uv=vu; иначе трансцендентен, любые непустые u,v

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ScalarF · internal

Exact scalar equations F,H_r; δ=0 ⇔ uv=vu

Точные скалярные уравнения F,H_r; δ=0 ⇔ uv=vu

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FormalH · internal

H_r is not a rational function; known SML

H_r не является рациональной функцией; известная SML

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

NishiokaKnown · internal

Known Nishioka theorem: an algebraic Mahler function is rational

Известная теорема Нисиоки: алгебраическая функция Малера рациональна

Published input / project annotation

FormalTransH · internal

H_r is transcendental as a function: exact 4-Mahler equation + Nishioka

H_r трансцендентна как функция: точное 4-Mahler уравнение + Нисиока

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AuxiliaryValue · internal

Mahler argument: auxiliary-series vanishing order ≥N²+2N versus height ≤9N·h(t)

Аргумент Малера: порядок вспомогательного ряда ≥N²+2N против высоты ≤9N·h(t)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ScalarBarrier · internal

When r is not a root of unity, rational scalar substitution yields no Laurent coefficients

При r не корне единицы рациональная скалярная замена не даёт коэффициентов Лорана

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

HValue · internal

M5: all required H_r(t) are transcendental; poles and place weight checked

M5: все нужные H_r(t) трансцендентны; полюса и вес места проверены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSSystem · internal

Rudin–Shapiro: exact system R(a,b),R(−a,−b); transition (a³b,ab³)

Рудин–Шапиро: точная система R(a,b),R(−a,−b); переход (a³b,ab³)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSInvert · internal

Matrix invertible along the entire actual orbit; determinant checked

Матрица обратима на всей настоящей орбите; детерминант проверен

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSNonzero · internal

For a≠b, every nonzero analytic series on the orbit is eventually nonzero

При a≠b любой ненулевой аналитический ряд на орбите в итоге ненулевой

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSFormal · internal

R(a,b) and the diagonal are formally transcendental; Nishioka input known

R(a,b) и диагональ формально трансцендентны; вход Нисиоки известен

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSJoint · internal

For each admissible pair a,b in this construction, at least one of the two components is transcendental

При каждой настоящей a,b хотя бы одна из двух компонент трансцендентна

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSChoiceBarrier · internal

Example of another system: invertibility does not select the transcendental component

Пример другой системы: обратимость не выбирает трансцендентную компоненту

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSDiagonalKnown · internal

Known DHR input: L(z),L(−z) are algebraically independent

Известный вход DHR: L(z),L(−z) алгебраически независимы

Published input / project annotation

RSPairFormal · internal

R(a,b),R(−a,−b) are formally algebraically independent — checked in 0046

R(a,b),R(−a,−b) формально алгебраически независимы — проверено0046

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSSparse · internal

Sparse support: degrees m³ allow vanishing order c·m⁷

Разреженная поддержка: степени m³ допускают порядок зануления c·m⁷

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSHermite · internal

P,P_U,P_V simultaneously have order c·m⁷ at degrees m³

Одновременно P,P_U,P_V имеют порядок c·m⁷ при степенях m³

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSConditional · internal

Nonzero resultant on an infinite orbit ⇒ selected value transcendental, a≠b

Ненулевой результант на бесконечной орбите ⇒ выбранное значение трансцендентно, a≠b

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSGcd · internal

Linear space: existence of a squarefree member is equivalent to a squarefree common divisor, under the stated hypotheses

Линейное пространство: общий элемент без кратности ⇔ общий делитель без кратности

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSSquarefree · open

Construct the required specialization without multiple roots — open

Построить нужную специализацию без кратных корней — открыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSResultant · open

Construct the required nonzero resultant — open

Построить нужный ненулевой результант — открыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSGelfondKnown · internal

Known Roy–Waldschmidt criterion: small values at every large height

Известный критерий Roy–Waldschmidt: малые значения при каждой большой высоте

Published input / project annotation

RSGelfondCriterion · internal

G1: all large heights covered; for RS, order m⁷ versus losses m⁶

G1: все большие высоты покрыты; для RS порядок m⁷ против потерь m⁶

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSSelected · internal

M6: R(a,b) itself is transcendental for all admissible a,b in this construction, including the diagonal

M6: именно R(a,b) трансцендентно при всех настоящих a,b, включая диагональ

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSMorphic · internal

M6: Rudin–Shapiro two-word image start is rational ⇔ uv=vu; otherwise transcendental

M6: старт двусловного образа Рудина–Шапиро рационален ⇔ uv=vu; иначе трансцендентен

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSNorm · internal

M7: norm on a fixed curve; nonzero resultant, height O(m³4^j)

M7: норма по фиксированной кривой; результант ненулевой, высота O(m³4^j)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RSPairValues · internal

M7: R(a,b),R(−a,−b) algebraically independent over Q, including the diagonal

M7: R(a,b),R(−a,−b) алгебраически независимы над Q, включая диагональ

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

GeneralSparse · internal

When E_n=o(n) and formal independence: order AL² for every fixed A

При E_n=o(n) и формальной независимости: порядок AL² для любого фиксированного A

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FibEquation · internal

Fibonacci: exact equation with transition (ab,a), invertibility, and height O(φ^j)

Фибоначчи: точное уравнение с переходом (ab,a), обратимость и высота O(φ^j)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FibNonzero · internal

Irrational weight φu+v: unique leading monomial and control of the infinite tail

Иррациональный вес φu+v: единственный ведущий моном и контроль бесконечного хвоста

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FatouKnown · internal

Known Fatou theorem + nonperiodic diagonal: formal transcendence of F

Известная теорема Фату + непериодичная диагональ: формальная трансцендентность F

Published input / project annotation

FibValue · internal

M8: Fibonacci F(a,b) is transcendental for all admissible parameters in this construction

M8: F(a,b) Фибоначчи трансцендентно для всех настоящих параметров

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FibMorphic · internal

M8: Fibonacci two-word image start rational ⇔ uv=vu; otherwise transcendental

M8: старт двусловного образа Фибоначчи рационален ⇔ uv=vu; иначе трансцендентен

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AffineFree · internal

Normalized 2-adic maps form a free monoid; renormalization coefficient nonzero

Нормированные 2-адические карты образуют свободный моноид; коэффициент перенормировки ненулевой

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

IrrationalPF · internal

M9: transcendence for primitive binary substitutions with irrational PF

M9: трансцендентность для примитивных бинарных подстановок с иррациональным PF

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

IntegerPF · internal

M10: integer leading value, second root 0 or modulus at least 2

M10: целое главное значение, второй корень 0 или модуль не меньше 2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

UnitEigen · internal

M11: second root ±1, exact algebraic coordinates and value transfer

M11: второй корень ±1, точные алгебраические координаты и перенос значений

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PrimitiveBinary · internal

M11: primitive binary substitutions, nonperiodic fixed word — all spectra

M11: примитивные бинарные подстановки, непериодическое фиксированное слово — все спектры

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SAdic · internal

M12: arbitrary directive with a common irrational matrix; compactness and uniform estimates

M12: произвольная директива с общей иррациональной матрицей; компактность и равномерные оценки

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CompactTower · internal

M13: common primitive matrix of any spectrum; explicit compact nonperiodic family

M13: общая примитивная матрица любого спектра; явно заданное компактное непериодическое семейство

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

IrrationalExample · internal

0079: explicit family with irrational frequency; arbitrary binary directive

0079: явное семейство с иррациональной частотой; произвольная двоичная директива

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

TernaryExample · internal

0080: explicit ternary family; nonperiodicity via period divisibility

0080: явное троичное семейство; непериодичность через делимость периода

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CFGap · internal

0082: compact irrational CF directions; separation of finite weight sets

0082: компактные иррациональные CF-направления; разделение конечных наборов весов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

VariableMatrix · internal

M14: σ_a=(0^a1,0), a=1 or 2; arbitrary directive, varying matrices

M14: σ_a=(0^a1,0), a=1 или 2; произвольная директива, меняющиеся матрицы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

UnboundedCF · internal

M15: any positive digits; algebraicity forces them to be bounded

M15: любые положительные цифры; алгебраичность вынуждает их ограниченность

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MovingOne · internal

M16: the one in any block position; two exact valuations and heights

M16: единица в любом месте блока; две точные валюации и высоты

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MechanicalRepresentation · internal

M17: all irrational mechanical words and intercepts; exact representation

M17: все иррациональные механические слова и интерцепты; точное представление

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

KnownComplexity · internal

Dubickas: linear lower complexity bound; rational domain checked

Dubickas: нижняя линейная сложность; проверена рациональная область

Published input / project annotation

QuasiSturmian · internal

Known exclusion of p(n)=n+C for nonperiodic rational codes

Известный запрет p(n)=n+C для непериодических рациональных кодов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

QuasiValues · internal

M18: transcendence of F for quasisturmian words; known representation and affine normalization

M18: трансцендентность F квазиштурмовых слов; известное представление и аффинная нормировка

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AlgebraicValues · internal

M19: arguments algebraic over Q, any prime p, positive valuations

M19: аргументы алгебраические над Q, любое простое p, положительные валюации

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ParameterBoundary · internal

0099: for arbitrary parameters from Q_p transcendence is false; explicit example F=p

0099: для произвольных параметров из Q_p трансцендентность ложна; явный пример F=p

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

WordBoundary · internal

0101/0103: cannot allow all nonperiodic words; F(2/3,2/3)=4

0101/0103: все непериодические слова разрешать нельзя; F(2/3,2/3)=4

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThreeSystem · internal

0104: three-state system; exact six-step return and nonzero determinants

0104: трёхсостоянийная система; точный шестишаговый возврат и ненулевые определители

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThreeFormal · internal

0106: formal H(w) transcendental; known Mahler dichotomy

0106: формальная H(w) трансцендентна; известная Mahler-дихотомия

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThreeComplexity · internal

0107–0110: frequencies 1/3 or 2/3, complexity≤15L for all six projections

0107–0110: частоты1/3 или2/3, сложность≤15L для всех шести проекций

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FrequencyGrowth · internal

0109/0110: β=max(ρlog3−log2,0); p(L)≤cL+O(1) and cβ<log2 exclude rational code

0109/0110: β=max(ρlog3−log2,0); p(L)≤cL+O(1) и cβ<log2 исключают рациональный код

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticConditional · internal

0111/0113: p(L)≤kD²L; with existing frequency and kD²β<log2, start is irrational

0111/0113: p(L)≤kD²L; при существующей частоте и kD²β<log2 старт иррационален

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CyclicConditional · internal

0112/0113: popcount mod m, frequency r/m; m(2m−1)β<log2 suffices

0112/0113: popcount mod m, частота r/m; m(2m−1)β<log2 достаточно

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CyclicExplicit · internal

0114/0116: explicit blocks at q and 2q; 3^(2r)<2^(3m) excludes rational start

0114/0116: явные блоки при q и2q; 3^(2r)<2^(3m) исключает рациональный старт

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FrequencyFree · internal

0115/0118: exact height deficit for repeats; unboundedness excludes rational start without frequency

0115/0118: точный дефицит высоты у повторов; неограниченность исключает рациональный старт без частоты

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticDensityKnown · internal

0117: existing automatic frequency is rational; small domain already known

0117: существующая автоматическая частота рациональна; малая область уже известна

Published input / project annotation

CyclicImagePeriod · internal

0120–0124: h(s) images, Λ>0, periodic ⇔ all words commute pairwise; empty words allowed

0120–0124: образы h(s), Λ>0, периодичны ⇔ все слова попарно коммутируют; пустые допустимы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CyclicMorphic · internal

0119–0124: different lengths, Λ>0; when 3^(2R)<2^(3Λ), rationality ⇔ pairwise commutativity

0119–0124: разные длины, Λ>0; при3^(2R)<2^(3Λ) рациональность ⇔ попарная коммутативность

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BaseProjection · internal

0125: digit sum in base B; projection periodic ⇔ invariance under shift B−1

0125: сумма цифр по основанию B; периодичность проекции ⇔ инвариантность сдвига B−1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AllBasePhase · internal

0124/0125: arbitrary words, Λ>0; periodic ⇔ phases agree in gcd(m,B−1) classes

0124/0125: произвольные слова, Λ>0; периодичность ⇔ фазы равны в классах gcd(m,B−1)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PrefixSquares · internal

When B≥2m: square prefixes; reverse-start rationality ⇔ periodicity without a frequency condition

При B≥2m: квадратные префиксы; рациональность обратного старта ⇔ периодичность без частотного условия

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BaseChangeBoundary · internal

0126: changing the base changes the code; no automatic coverage of other bases

0126: изменение основания меняет код; автоматического охвата остальных оснований нет

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PeriodicCycles · internal

0127/0129: exact rational start for any period; positivity and integrality criteria

0127/0129: точный рациональный старт любого периода; критерии положительности и целочисленности

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OneSymbolCycles · internal

0127/0129: one 1 or one 0 per period gives only the positive cycle 1↔2

0127/0129: одна единица либо один нуль в периоде дают только положительный цикл1↔2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FixedOddCycleBoundary · internal

0161/0163: finitely many cycles for fixed r; no minimal odd periods 2,3

0161/0163: при фиксированном r циклов конечно; минимальных нечётных периодов2,3 нет

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CyclePrimitiveCertificate · internal

0165: sign and divisibility suffice; powers and rotations give one class per cycle

0165: знак и делимость достаточны; степени и повороты дают один класс на цикл

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AllPositiveCycles · open

Exclude all additional positive cycles — open

Исключить все дополнительные положительные циклы — открыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

JointThreeValues · internal

0131/0132: at least one of H(α),D(α) and at least two G_i(α) are transcendental

0131/0132: хотя бы одно из H(α),D(α) и хотя бы две G_i(α) трансцендентны

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThreeGaugeBoundary · internal

0133: no constant common left eigenrow; one known relation is insufficient for scalar H recurrence

0133: нет постоянной общей собственной строки; одной известной связи недостаточно для скалярной рекурсии H

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThreeAffine · internal

0134: exact affine H,D system and regularity; necessary Riccati equations

0134: точная аффинная система H,D и регулярность; необходимые Riccati-уравнения

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SelectedValueBoundary · internal

0135: regular mixed system and formal transcendence alone do not select a transcendental value

0135: регулярная смешанная система и формальная трансцендентность сами не выбирают трансцендентное значение

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RiccatiDegree · internal

0136: degree of a rational invariant line is at most 2

0136: степень рациональной инвариантной прямой не выше2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RationalIrreducibility · internal

0136–0139: all rational invariant lines excluded; 1,H,D functionally linearly independent

0136–0139: все рациональные инвариантные прямые исключены; 1,H,D функционально линейно независимы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThreeScalarOrder · internal

0141: minimal affine order 2; endpoint coefficients nonzero on the whole 2-adic orbit

0141: минимальный аффинный порядок2; крайние коэффициенты ненулевые на всей 2-адической орбите

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThreeIrrational · internal

0109/0110: all six projections have irrational starts in Q₂; finite changes allowed

0109/0110: все шесть проекций имеют иррациональный старт в Q₂; конечные изменения допустимы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SubspaceKnown · internal

Known p-adic subspace theorem; normalization at ∞,2,3 places checked

Известная p-адическая теорема о подпространствах; проверенная нормировка в местах ∞,2,3

Published input / project annotation

SubspaceM20 · internal

M20: existing frequency and repeats with c·max(ρlog3−log2,0)<log2 ⇒ transcendental start

M20: существующая частота и повторы с c·max(ρlog3−log2,0)<log2 ⇒ трансцендентный старт

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

JointRealPadicM21 · internal

M21: if ρlog3>log2 and repeats are linear, at least one real or 2-adic value is transcendental; any c

M21: при ρlog3>log2 и линейных повторах хотя бы одно из вещественного и 2-адического значений трансцендентно; любой c

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

JointOddAffine · internal

0171/0173: joint M21 for odd a,b, including signs and all prime divisors of a

0171/0173: совместный M21 для нечётных a,b, включая знаки и все простые делители a

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

JointWindowDrift · internal

0172/0174: joint conclusion without mean frequency when S(t+h)−S(t)≥ρ₀h−C, ρ₀log3>log2

0172/0174: совместный вывод без средней частоты при S(t+h)−S(t)≥ρ₀h−C, ρ₀log3>log2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

JointPrefixOscillation · internal

0184/0185 and 0218/0220: joint criterion by initial liminf/limsup; Baker improves threshold, ξ₂ selection open

0184/0185 и0218/0220: совместный критерий по начальному liminf/limsup; Бейкер улучшает порог, выбор ξ₂ открыт

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MaskZeroBanach · internal

0186/0187: automatic example satisfies new joint condition without frequency and with window lower density 0

0186/0187: автоматический пример удовлетворяет новому совместному условию без частоты и с нижней плотностью окон0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MaskSelected · internal

0188/0190 and 0192/0194: selected Φ₂ of masked code is transcendental for every m≥1 via explicit M20 repeats

0188/0190 и0192/0194: выбранное Φ₂ маскированного кода трансцендентно для каждого m≥1 через явные повторы M20

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

NumeratorSubspace · internal

0195/0196: margin of one A# as N,N−d→∞ gives selected transcendence; without mean frequency

0195/0196: маржа одного A# при N,N−d→∞ даёт выбранную трансцендентность; без средней частоты

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ActualErrorReduction · internal

0199/0200: actual precision reduces to the previous numerator criterion after extension

0199/0200: фактическая точность сводится к прежнему числительному критерию после продления

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PeriodPowerReduction · internal

0205/0208: W^k reduces to W at the same N; numerator margin does not decrease

0205/0208: W^k сокращается до W при том же N; числительная маржа не уменьшается

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FixedPeriodHeight · internal

0207/0209: fixed rational nonperiodic start and finite period set give bounded h/A# on the tail

0207/0209: фиксированный рациональный непериодический старт и конечный набор периодов дают ограниченное h/A# на хвосте

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

GrowingPeriodHeight · internal

0210/0211: comparison of growing periods with explicit F,G; universality of conditions unproved

0210/0211: сравнение растущих периодов при явных F,G; универсальность условий не доказана

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

IntegerBranchBound · internal

0213/0215/0216: integer branch requires 2^S≤(|a|+b)3^R when k<0

0213/0215/0216: целая ветвь требует 2^S≤(|a|+b)3^R при k<0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ExpandingPeriodHeight · internal

0212/0214: k<0 excludes ordinary cancellation; orbit speed is unnecessary for comparison

0212/0214: k<0 исключает обычную отмену; скорость орбиты для сравнения не нужна

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BakerPeriodHeight · internal

0217: known Baker bound gives log(h/A#)=max(v₃(A)−S,0)log3+O(log(q+1)) for k<0,S≥1

0217: известный Бейкер даёт log(h/A#)=max(v₃(A)−S,0)log3+O(log(q+1)) при k<0,S≥1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PowerUniformHeight · internal

0219: reducing W^k to W changes height gap by O(log(kq+1)), uniformly

0219: сокращение W^k до W меняет разрыв высот на O(log(kq+1)), равномерно

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FullPrecisionBranch · internal

0221/0222: full matching gives 2^(S+L)≤(|a|+b)max(1,(3/2)^R−1) on integer branch

0221/0222: полное совпадение даёт 2^(S+L)≤(|a|+b)max(1,(3/2)^R−1) на целой ветви

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FullPrecisionValuation · internal

0223: 3^min(v₃(A),S)·2^L≤(|a|+b)(3/2)^(S+R); explicit form of known height bound

0223: 3^min(v₃(A),S)·2^L≤(|a|+b)(3/2)^(S+R); явная форма известного высотного ограничения

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FullRationalGcd · internal

0226: full fraction gcd strengthens local bound; it does not replace the common factor of three

0226: полный gcd дроби усиливает локальную границу; он не заменяет общий делитель тройки

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

JointPeriodSize · internal

0224/0225: exact universal exponent of ordinary period modulus and refined joint threshold

0224/0225: точный универсальный показатель обычного модуля периода и уточнённый совместный порог

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BlockDescentHeight · internal

0227/0229: with positive start, a block without decrease has controlled height gap; a large gap after valuation control requires local descent

0227/0229: при положительном старте блок без уменьшения имеет контролируемый разрыв высот; большой разрыв после контроля валюации требует локального спуска

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ChainedRepeatSelection · internal

0228/0231: explicit repeat chain selects infinitely many nondecreasing positive integer labels

0228/0231: явная цепь повторов выбирает бесконечно много неубывающих положительных целочисленных меток

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SturmianFixedReturns · internal

0230/0233: known initial squares of all Sturmian words; fixed left endpoint

0230/0233: известные начальные квадраты всех Sturmian-слов; фиксированный левый конец

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

UniformActualValuation · internal

0232/0234: the known Monks result and full precision uniformly exclude v3(A) >= S for all actual q <= i on the tail of a nonperiodic rational start

0232/0234: известный Monks и полная точность исключают v₃(A)≥S равномерно для всех настоящих q≤i на хвосте непериодического рационального старта

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LocalDenominatorGrowth · internal

0236/0238: the exponent of 3 in the fully reduced denominator grows linearly in i for all actual q <= i; no incompatible upper bound

0236/0238: степень3 полностью сокращённого знаменателя растёт линейно по i для всех настоящих q≤i; верхней несовместимой границы нет

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FixedReturnsIce · internal

0235/0239: fixed linear returns are equivalent to an initial critical exponent greater than 1 for the corresponding tail

0235/0239: фиксированные линейные возвраты эквивалентны ice соответствующего хвоста больше1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RepeatGraphDichotomy · internal

0240/0241: universal choice for all labels h→∞ is equivalent to an infinite chain or an infinite-outdegree vertex in one repeat graph

0240/0241: универсальный выбор для всех меток h→∞ эквивалентен бесконечной цепи или вершине бесконечной исходящей степени в одном графе повторов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OrderedRepeatSelection · open

General selection of linearly ordered repeats with the required value ordering — unproved

Общий выбор линейно расположенных повторов с нужным порядком значений — не доказан

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ExactLcpCounts · internal

0242/0244/0247: exact LCP-pair count; bounded type complexity does not give a constant number of pairs

0242/0244/0247: точный подсчёт LCP-пар; bounded сложность типов не даёт константного числа пар

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DiscountedRepeats · internal

0243/0245: infinite discounted budget from each start forces nondecreasing edges

0243/0245: бесконечный дисконтированный бюджет из каждого старта вынуждает неубывающие рёбра

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DiscountedApplicability · open

Discounted divergence for the required codes — unproved

Дисконтированная дивергенция для нужных кодов — не доказана

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ConstantRunGeometry · internal

0246/0250: exact reward of all neighboring repeats in constant runs

0246/0250: точная награда всех соседних повторов в постоянных сериях

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

WeightedLcpReward · internal

0248: a strictly decreasing actual repeat of length L has reward at least 2^L

0248: строго убывающий настоящий повтор длины L имеет награду не менее 2^L

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DiscountedGraphDuality · internal

0249/0251: exact criterion for abstract integer labels with bounded growth

0249/0251: точный критерий существования абстрактных целых меток с ограниченным ростом

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FiniteDeletionReward · internal

0252/0256: infinite reward survives finite deletion; one start suffices

0252/0256: бесконечная награда устойчива к конечному удалению; достаточно одного старта

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FixedPrecisionLabels · internal

0253/0254: any fixed residues are preserved in abstract labeling

0253/0254: любые фиксированные остатки сохраняются в абстрактной разметке

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BoundedStartCompactness · internal

0255/0257: bounded start gives exact orbit — conditional lemma

0255/0257: ограниченное начало даёт точную орбиту — условная лемма

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LcpRewardBoundary · internal

0259: two regimes of one relaxed LCP graph

0259: два режима одной релаксации LCP-графа

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

GrowingPrecisionBoundary · internal

0260/0261: growing precision without height control is insufficient

0260/0261: растущая точность без контроля высоты недостаточна

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticRepeatChains · internal

0262/0263: repeat chain for all automatic words

0262/0263: цепь повторов всех автоматических слов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticArithmeticMargin · open

Arithmetic margin for all automatic positive starts — unproved

Все автоматические положительные старты — арифметическая маржа не доказана

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticArithmeticRequirements · internal

0265–0267: exact conditional margins and implication directions

0265–0267: точные условные маржи и направления импликаций

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FiniteValuePersistentTail · internal

0268/0269: finite value does not ensure tail disappearance

0268/0269: конечное значение не обеспечивает исчезновения хвоста

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ComparableSubstitutionChains · internal

0270/0271: chains of growing substitutions with comparable lengths

0270/0271: цепи растущих подстановок со сравнимыми длинами

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PureMorphicLinearChains · internal

0272/0275: chains of nonerasing purely morphic words of linear complexity via Pansiot

0272/0275: цепи не стирающих чисто морфических слов линейной сложности через Пансио

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

IncreasingRunGeometry · internal

0273–0278: complexity and finite-edge criteria for strictly increasing runs; known count

0273–0278: критерии сложности и конечности рёбер строго возрастающих серий; известный подсчёт

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

IncreasingRunPaths · internal

0281/0283: for strictly increasing runs, a path is equivalent to linear complexity

0281/0283: для строго возрастающих серий путь эквивалентен линейной сложности

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

WeightedWordWithoutChain · internal

0279/0280: an actual word without a pure chain but with infinite weighted reward

0279/0280: настоящее слово без чистой цепи с бесконечной взвешенной наградой

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ShortRunWeightedWord · internal

0282/0284: same boundary when all late L_s/a_s are at most 1/100

0282/0284: та же граница при всех поздних L_s/a_s не более 1/100

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

TernaryM20Application · internal

0286: both words 1→110, 0→011 and all shifts satisfy M20

0286: оба слова 1→110,0→011 и все сдвиги удовлетворяют M20

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Rung1FiniteBridge · internal

0285/0287/0288: exact Hyp dictionary and Φ=(5/9)F−10

0285/0287/0288: точный словарь Hyp и Phi=(5/9)F−10

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

UniformBlockReduction · internal

0289/0290: exact block system; scalarization; boundary of the general argument

0289/0290: точная блочная система; скаляризация; граница общего аргумента

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

EqualCompletionOrbit · internal

0291: equal rational values imply periodicity; for α>1, Q₂ suffices

0291: равные рациональные значения дают периодичность; при α>1 достаточно Q₂

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PadicRationalLifting · internal

0297: rational linear Q₂ lifting with two convergences and a regular system

0297: рациональный линейный Q₂-подъём при двух сходимостях и регулярной системе

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

UniformBlockApplication · internal

0298: same-weight automatic blocks — rational start iff periodic tail

0298: автоматические блоки одного веса — рациональный старт iff периодический хвост

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FiniteKernelValueTransfer · internal

0298: rational Q₂ value of a finite-kernel series equals the real value with two convergences

0298: рациональное Q₂-значение ряда с конечным ядром совпадает с вещественным при двух сходимостях

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BoundedDiscrepancyApplication · internal

0299: automatic code with bounded discrepancy — rational start iff periodic tail

0299: автоматический код с ограниченным отклонением — рациональный старт iff периодический хвост

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PolynomialSystemTransfer · internal

0300/0301: transfer of a rational value of a polynomial Mahler system with two convergences

0300/0301: перенос рационального значения полиномиальной Mahler-системы при двух сходимостях

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FiniteExponentOrbit · internal

0300/0301: finite exponent orbit gives digital weights and excludes positive start when α<1

0300/0301: конечная орбита показателя даёт цифровые веса и запрет положительного старта при α<1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PrefixQuotientCriterion · internal

0302/0303: finite powers of prefix-sum quotient give a sufficient sign criterion

0302/0303: конечные степени фактора сумм префиксов дают достаточный знаковый критерий

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PrefixQuotientCertificate · internal

0304: finite quotient certificate; example with a Jordan block in full W

0304: конечный сертификат фактора; пример с Jordan-блоком в полном W

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LogGrowthPowerBound · internal

0305: logarithmic discrepancy gives only N^k=O(k); size 2 not excluded

0305: логарифмическое отклонение даёт лишь N^k=O(k), размер2 не исключён

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LogGrowthQuotient · open

Open: finiteness of powers of the original quotient from logarithmic discrepancy

Открыто: конечность степеней исходного фактора из логарифмического отклонения

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LogDiscrepancyState · internal

0306: cycles give a finite extended state for logarithmic kernel discrepancies

0306: циклы дают конечное расширенное состояние при логарифмических отклонениях ядра

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SingleLogDiscrepancy · internal

0307: one original logarithmic estimate suffices to transfer value at high density

0307: достаточно одной исходной логарифмической оценки для переноса значения при высокой плотности

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LogDiscrepancyPeriodicity · internal

0308: rational start iff periodic tail under one logarithmic discrepancy

0308: рациональный старт iff периодический хвост при одном логарифмическом отклонении

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticUniformFrequency · internal

0309: ordinary frequency of an automatic word ⇒ common frequency of all windows

0309: обычная частота автоматического слова ⇒ единая частота всех окон

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MultivariateAutomaticSystem · internal

0310: exact multivariate system and contraction in both completions

0310: точная многопеременная система и сжатие в обоих пополнениях

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MultivariateLocalBound · internal

0311: conditional local coefficient bound under homogeneous monomial contraction

0311: условная локальная оценка коэффициентов при однородном мономиальном сжатии

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AlgebraicBranchBoundary · internal

0312: different rational sums of an algebraic series in two completions

0312: разные рациональные суммы алгебраического ряда в двух пополнениях

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MonomialProgressionCriterion · internal

0313: finite criterion for unit and constant monomial relations

0313: конечный критерий единичных и постоянных мономиальных связей

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PositiveCoefficientBoundary · internal

0314: positivity and coefficient estimates do not identify sums

0314: положительность и оценки коэффициентов не отождествляют суммы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ToricOrbitClosure · internal

0315: exact binomial ideal and toric closure of every phase

0315: точный биномиальный идеал и торическое замыкание каждой фазы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

HomogeneousNonvanishing · internal

0316: analytic nonvanishing criterion with algebraic coefficients

0316: критерий аналитической ненулевости с алгебраическими коэффициентами

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

NonsingularConeReduction · internal

0317: invertible rational matrix on the cone after stabilization

0317: обратимая рациональная матрица на конусе после стабилизации

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RationalOrbitNorms · internal

0318: asymptotic valuation, pointwise heights, and matrix norms

0318: асимптотическая валюация, точечные высоты и нормы матриц

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AccumulatingPoles · internal

0319: an admissible basis may lack one common fixed disk

0319: допустимый базис может не иметь общего фиксированного диска

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ShrinkingPolydisks · internal

0320: shrinking disks preserve the local bound

0320: сужающиеся диски сохраняют локальную оценку

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ConeAuxiliary · internal

0321: high-order auxiliary polynomials on the cone

0321: вспомогательные полиномы высокого порядка на конусе

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ConeRelationMatrix · internal

0322: relation matrix, analytic branch, and exact cutoffs

0322: матрица отношений, аналитическая ветвь и точные отсечения

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ConeLocalZero · internal

0323: local relation W=0 via upper and lower bounds

0323: локальная связь W=0 через верхнюю и нижнюю оценки

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BrechlerScope · internal

0324: Brechler 2026 source and diagonal-scaling boundary checked

0324: проверены источник Brechler2026 и граница диагонального масштабирования

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ConeGermInjection · internal

0325: radial injection of convergent classes into germs

0325: радиальная инъекция сходящихся классов в ростки

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ConeFieldRegularity · internal

0329: regularity of normalized field through parameters and BCNZ

0329: регулярность нормированного поля через параметры и BCNZ

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ConeConditionalDescent · internal

0325: rational formal descent CONDITIONAL ON regularity

0325: рациональный формальный спуск ПРИ УСЛОВИИ регулярности

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FullConeTransfer · internal

0326: transfer for automatic words on the full cone

0326: перенос для автоматических слов при полном конусе

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

NeutralToricTwist · internal

0327: cone normalization, polynomial logarithms of factors, and contraction

0327: нормировка конуса, полиномиальные логарифмы множителей и сжатие

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ToricMeromorphic · internal

0328: meromorphic representatives at all places

0328: мероморфные представители во всех местах

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BeyondLogTransfer · internal

0330: frequency-bearing automatic code — rationality iff periodicity

0330: автоматический код с частотой — рациональность iff периодичность

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticNoFrequency · open

Negative rational automatic codes without frequency: general conclusion open

Отрицательные рациональные автоматические коды без частоты: общий вывод открыт

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FrequencyFreePadic · internal

0331: local estimates without D=o via S-units

0331: локальные оценки без D=o через S-единицы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PositiveAutomatic · internal

0332: positive rational automatic orbits are eventually periodic

0332: положительные рациональные автоматические орбиты периодичны в конце концов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PrimitiveWeightedGeometry · internal

0333: weighted cone and neutral normalization

0333: взвешенный конус и нейтральная нормировка

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

WeightedFieldRegularity · internal

0334: field regularity on the weighted cone

0334: регулярность поля на взвешенном конусе

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

WeightedConeAuxiliary · internal

0335: auxiliary polynomials with integer weights

0335: вспомогательные полиномы с целыми весами

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

NonuniformPrimitiveSystem · internal

0336: exact system for a nonuniform word

0336: точная система неравномерного слова

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PerronPadicEstimate · internal

0337: estimates on a nonuniform 2-adic orbit

0337: оценки на неравномерной 2-адической орбите

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

WeightedLocalZero · internal

0338: local relation W≡0

0338: локальная связь W≡0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

WeightedRationalLifting · internal

0339: rational lifting of a weighted phase

0339: рациональный подъём взвешенной фазы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PrimitiveCodedPeriodic · internal

0340: periodicity of primitive rational codes

0340: периодичность примитивных рациональных кодов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PrimitiveBlockCodes · internal

0341: block codes and accelerated cycles

0341: блочные коды и ускоренные циклы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

UniformRecurrentMorphic · internal

0342: recurrent morphic codes

0342: рекуррентные морфические коды

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

GrowingNonprimitiveGeometry · internal

0343: geometry of a growing morphism

0343: геометрия растущего морфизма

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CommonGrowthFrequency · internal

0344: common scale and frequency criterion

0344: общий масштаб и критерий частоты

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

GrowingSystemRegularity · internal

0345: system and field regularity

0345: система и регулярность поля

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CommonScalePadic · internal

0346: 2-adic estimates under (G)

0346: 2-адические оценки при(G)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DiscountedMorphicDensity · internal

0347: initial densities through selection

0347: начальные плотности через выбор

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CommonScaleLifting · internal

0348: rational lifting under (G)

0348: рациональный подъём при(G)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CommonGrowthRational · internal

0349: rational codes under (G)

0349: рациональные коды при(G)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

IndividualGrowthTypes · internal

0350: individual growth types

0350: индивидуальные типы роста

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MultiscaleDensity · internal

0351: densities at different scales

0351: плотности при разных масштабах

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

NonerasingDensity · internal

0352: bounded letters and densities

0352: ограниченные буквы и плотности

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

GeneralMorphicDensity · internal

0353: general morphic densities

0353: общие морфические плотности

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FastFaceGrading · internal

0354: fastest face and heights

0354: самая быстрая грань и высоты

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RelativeLatticeBase · internal

0355: saturated relative base

0355: насыщенная относительная база

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RelativeAuxiliary · internal

0356: relative auxiliary polynomial

0356: относительный вспомогательный полином

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MaximalScalePadic · internal

0357: local norms at maximal scale

0357: локальные нормы на максимальной шкале

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FastRelativeTail · internal

0358: fast tail and base coefficients

0358: быстрый хвост и коэффициенты базы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RelativeLocalZero · internal

0359: local vanishing

0359: локальное зануление

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

GrowingRationalLifting · internal

0360: rational descent as all letters grow

0360: рациональный спуск при росте всех букв

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

GrowingBanachDensity · internal

0361: densities of all windows of growing words

0361: плотности всех окон растущих слов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AllGrowingRationalCodes · internal

0362: nonnegative rational codes of growing words

0362: неотрицательные рациональные коды растущих слов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BoundedLetterAnalytic · internal

0363: bounded letters and analytic series

0363: ограниченные буквы и аналитические ряды

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BoundedLetterGeometry · internal

0364: geometry with fixed coordinates

0364: геометрия с фиксированными координатами

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BoundedLetterSystem · internal

0365: system and field regularity

0365: система и регулярность поля

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BoundedLetterFastData · internal

0366: fast powers and fixed heights

0366: быстрые степени и фиксированные высоты

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BoundedLetterLocal · internal

0367: local disks and conditional tail

0367: локальные диски и условный хвост

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BoundedLetterJoin · internal

0369: exact local relation

0369: точная локальная связь

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BoundedLetterBasisValues · internal

0370: independent basis and value transfer

0370: независимый базис и перенос значений

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BoundedLetterRationalCodes · internal

0371: rational codes under exponential G and bounded B

0371: рациональные коды при экспоненциальных G и ограниченных B

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ExactWordMatrixHeight · internal

0372: exact word-matrix height

0372: точная высота матрицы слова

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

QScalingFiniteCover · internal

0373: one-dimensional regularity under t↦qt

0373: одномерная регулярность при t↦qt

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

TorusPeriodicDivisor · internal

0374: dense orbit excludes a periodic divisor

0374: плотная орбита исключает периодический дивизор

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

TorusCoverSources · internal

0375: purity and torus covers checked

0375: проверены чистота и покрытия тора

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FormalCharacterRoots · internal

0376: exclusion of character roots in the formal field

0376: запрет корней характеров в формальном поле

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

TorusFormalRegularity · internal

0377: conditional regularity of the actual formal field

0377: условная регулярность фактического формального поля

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FormalWordField · internal

0378: actual field of the formal word system

0378: фактическое поле формальной системы слов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BoundedFormalSpecialization · internal

0379: bounded tail and formal specialization

0379: ограниченный хвост и формальная специализация

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PolynomialTorusGeometry · internal

0380: dense polynomial phase and integral automorphism

0380: плотная полиномиальная фаза и целый автоморфизм

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PolynomialWordField · internal

0381: actual polynomial field and rational descent

0381: фактическое полиномиальное поле и рациональный спуск

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PolynomialActualValueStage · internal

0382: actual phase values and exact heights

0382: настоящие фазовые значения и точные высоты

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

QFixedOrderBarrier · internal

0383: fixed-multiplicity boundary

0383: предел фиксированной кратности

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PolynomialTopDegreeTail · internal

0384: finite top layer and exact tail

0384: конечный верхний слой и точный хвост

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MultilinearThetaFormula · internal

0385: exact theta combination

0385: точная тета-комбинация

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

TwoGrowingBlocks · internal

0386: rationality of two repeating components

0386: рациональность двух повторяемых компонентов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MultilinearCancellation · internal

0387: cancellations and periodicity

0387: сокращения и периодичность

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MultilinearArithmeticThreshold · internal

0388: sufficient threshold from residual arguments

0388: достаточный порог по остаточным аргументам

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MultilinearFullThresholdBoundary · internal

0389: family outside the direct full threshold

0389: семья вне прямого полного порога

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OtherQPrimaryScope · internal

0390: domains of two primary q-theorems

0390: области двух первичных q-теорем

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPadeVandermonde · internal

0391: exact Padé and 2-adic error

0391: точный Паде и 2-адическая ошибка

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPadeCommonHeight · internal

0392: common denominator and height

0392: общий знаменатель и высота

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPadeGaussianHeight · internal

0393: denominator reduction

0393: сокращение знаменателя

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPadeOnePairDivisor · internal

0394: odd divisor of one pair

0394: нечётный делитель одной пары

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPadeType2Open · internal

0395: general type-II Padé and rank

0395: общий Паде типаII и ранг

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPadeType2Integral · internal

0396: integer matrix and threshold

0396: целая матрица и порог

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPadeType2Projective · internal

0397: true common height

0397: истинная общая высота

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaScalarHankel · internal

0398: scalar Padé combination

0398: скалярное Паде комбинации

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaScalarShift · internal

0399: conditional shift criterion

0399: условный критерий сдвигов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaScalarMinorGcd · internal

0400: exact relation E=U/G

0400: точное отношение E=U/G

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaCyclotomicMinorDivisor · internal

0401: common cyclotomic divisor; identity known

0401: общий циклотомический делитель; тождество известно

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSpecialCyclotomic · internal

0402: special divisor; summandwise exactness

0402: специальный делитель; послагаемая точность

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaRootRank · internal

0403: exact rank of the sum at roots of unity

0403: точный ранг суммы при корнях из единицы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSummedMultiplicity · internal

0404: exact summed multiplicities in the stated domain

0404: точные кратности суммы в указанной области

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaThreeLayerMultiplicity · internal

0405: all sizes when v₃(d)=1

0405: все размеры при v₃(d)=1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaOddOrderGcd · internal

0406: exact polynomial gcd for 18∤d

0406: точный полиномиальный НОД для 18∤d

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaOverlapGcdScope · internal

0407: size of the specified overlap; known tool

0407: размер заданного пересечения; известный инструмент

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaWeightCancellation · internal

0408: weight cancellation; actual factor 11

0408: сокращение веса; настоящий множитель 11

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPrimeSquare · internal

0409: exact first divisibility depth at 11

0409: точная первая глубина делимости по 11

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaRankIncrement · internal

0410: rank increment to Γ* — o(H²)

0410: ранговая добавка к Γ* — o(H²)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSpectralCertificate · internal

0411: spectral increment to Γ* — o(H³)

0411: спектральная добавка к Γ* — o(H³)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaFiniteWindow · internal

0412: short window at 13 outside the certificate

0412: короткое окно по 13 вне сертификата

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPadicWindowDescent · internal

0413: exact depths for order 2 at every H

0413: точные глубины для порядка 2 при всех H

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaDiagonalResidue · internal

0414: three residues under conditions 413

0414: три остатка при условиях 413

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaExcessPeriodicity · internal

0415: periodicity of the truncated local excess

0415: период усечённой локальной добавки

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaDualOrderFour · internal

0416: exact G part at order 4 and residue 6

0416: точная часть G при порядке 4 и остатке 6

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaScalarDenominatorOpen · open

Open: sufficiently small denominator outside 2,3

Открыто: достаточно малый знаменатель вне2,3

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PolynomialNumericTransferOpen · open

Numerical transfer for polynomial growth is open

Открыт числовой перенос для полиномиального роста

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PolynomialLetterBarrier · internal

0368: example boundary of the analytic method

0368: пример границы аналитического метода

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PadicLocalBound · internal

0292/0294: conditional local UB on a common Tate disk

0292/0294: условный локальный UB на общем Tate-диске

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PadicAuxiliaryAlgebra · internal

0293/0295: common degree; one field K; nonvanishing and LB

0293/0295: общая степень; одно поле K; ненулевость и LB

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PadicLocalDescent · internal

0296: local algebraic relation conditionally yields formal polynomial

0296: локальная алгебраическая связь условно даёт формальную полиномиальную

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ZeroPeriodHeight · internal

0198/0201: V=0^d, h/A#≤9(d+1); two relative margins are equivalent

0198/0201: V=0^d, h/A#≤9(d+1); две относительные маржи эквивалентны

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OnePeriodHeight · internal

0202–0204/0206: V=1^d, exact comparison; for fixed rational nonperiodic start h/A#≤3 on the tail

0202–0204/0206: V=1^d, точное сравнение; для фиксированного рационального непериодического старта h/A#≤3 на хвосте

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticBanachDensity · internal

0175/0177: lower density of all windows of an automatic word is rational; exact projector

0175/0177: нижняя плотность всех окон автоматического слова рациональна; точный проектор

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticOriginKnown · internal

Bell–Monks 0179: a rational nonperiodic automatic code requires initial liminf greater than log2/log3; real series converges

Bell–Monks0179: рациональный непериодический автоматический код требует начальный liminf больше log2/log3; вещественный ряд сходится

Published input / project annotation

PeriodicPatchBoundary · internal

0178/0180/0182: exact boundary of periodic patches; growing period and two different contractions

0178/0180/0182: точная граница периодических участков; растущий период и два разных сокращения

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

JointValueSelection · open

Select specifically the 2-adic value from joint M21 — open

Выбрать именно 2-адическое значение из совместного M21 — открыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FrequencyFreeSubspace · internal

0151/0153: mean frequency is unnecessary with positive relative exact-height margin

0151/0153: средняя частота не нужна при положительной относительной марже точной высоты

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PrimitiveHeightSubspace · internal

0157: positive relative margin of primitive height h=H(X/g) suffices

0157: достаточно положительной относительной маржи примитивной высоты h=H(X/g)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RationalHeightLower · internal

0159: an actual rational nonperiodic start A/B must have h >= 2^N/(B+|A|)

0159: у настоящего рационального непериодического старта A/B необходимо h≥2^N/(B+|A|)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LongConstantRuns · internal

0164/0166/0174: fixed-period runs q/i≥log₂3−1+η imply transcendence; mean frequency unnecessary

0164/0166/0174: участки фиксированного периода q/i≥log₂3−1+η ⇒ трансцендентность; средняя частота не нужна

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RationalRunBoundary · internal

0168: for rational start outside tails 0,−1, 2^q≤(3/2)^i(|A|+B); rational exclusion is already elementary

0168: у рационального старта вне хвостов0,−1 необходимо 2^q≤(3/2)^i(|A|+B); рациональное исключение уже элементарно

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ComplexityBoundary · internal

0158/0160: dense automatic Thue–Morse image lies strictly outside M20 frequency-complexity consequence; earlier M3 covers it

0158/0160: плотный автоматический образ Туэ–Морса строго вне частотно-сложностного следствия M20; прежний M3 его охватывает

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OddAffineSubspace · internal

0154/0156: same criterion for all nonzero odd a,b, including negative values and a=±1

0154/0156: тот же критерий для всех ненулевых нечётных a,b, включая отрицательные и a=±1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SparsePowerCode · internal

0155: zeros at powers of 2; frequency 1, complexity at 2^k is 1.5·2^k+O(1); start transcendental

0155: нули на степенях2; частота1, сложность на2^k равна1.5·2^k+O(1); старт трансцендентен

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DigitalTranscendence · internal

When B>m and 3^(mR)<2^(BΛ): periodic start rational, all others transcendental; B≥2m covered

При B>m и 3^(mR)<2^(BΛ): периодический старт рационален, остальные трансцендентны; B≥2m покрыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThreeTranscendence · internal

M20: all six nonconstant popcount mod 3 projections and selected H(α) are transcendental

M20: все шесть непостоянных проекций popcount mod3 и выбранное H(α) трансцендентны

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CoefficientSource · internal

Known Bell–Smertnig: coefficient theorem; formal application to D_x checked

Известная Bell–Smertnig: коэффициентная теорема; формальное применение к D_x проверено

Published input / project annotation

WeightedCurve · internal

0067: for nonperiodic x, Fσ(z^r,z^s) is transcendental on the invariant curve

0067: для непериодического x значение Fσ(z^r,z^s) трансцендентно на инвариантной кривой

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RationalPFNonzero · internal

0066: outside the curve, analytic lemma holds for rational coefficients with |μ|≥2

0066: вне кривой аналитическая лемма верна для рациональных коэффициентов при |μ|≥2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LocalCounter · internal

0066: explicit counterexample to extending the lemma to arbitrary 2-adic coefficients

0066: явный контрпример к расширению леммы на произвольные 2-адические коэффициенты

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

Full · open

Full Collatz — unproved

Полный Коллатц — не доказан

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaIntegralDuality · internal

0417: integral duality; window no larger than (d−1)×d

0417: интегральная двойственность; окно не больше (d−1)×d

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaLocalExceptions · internal

0418: number of exception classes is bounded up to depth e

0418: ограничено число классов исключений до глубины e

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaKrylovCandidate · internal

0419: conditional modular depth certificate

0419: условный модульный сертификат глубины

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaOrderFourSecond · internal

0420: order 4, residue 2; possible primes divide 151897

0420: порядок4, остаток2; возможные простые делят151897

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaFormalKrylov · internal

0421: formal detK nonzero; finite truncated certificate

0421: формальное detK ненулевое; конечный усечённый сертификат

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaOneRowResultant · internal

0422: explicit nonzero resultant of the dual row and its height

0422: явный ненулевой результант двойственной строки и его высота

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaCubicLocation · internal

0423: truncated orders d <= C H contribute only O(H^2), for each fixed C

0423: все усечённые малые порядки дают лишь O(H²)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaDeepExcessOpen · open

Open: general bound for depths above e

Открыто: неусечённая глубина и сумма по простым

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaLargeOrderOpen · open

Open: general bound for large orders

Открыто: общая оценка больших порядков

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaFirstJet · internal

0424: conditional bound for full depth from the first coefficient

0424: условная оценка полной глубины по первому коэффициенту

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaJetWidth · internal

0425: under the stated hypotheses (including m >= 2), the first certificate has degree less than 4d, independent of H

0425: первый сертификат степени меньше 4d при любой длине

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaJetExplicit · internal

Theta Jet Explicit

0426–0427: явная формула первого остатка

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaJetLengthFactor · internal

Theta Jet Length Factor

0426–0427: обязательный множитель длины m

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaJetPhase · internal

Theta Jet Phase

0428: точная фазовая формула после снятия m

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaJetIdealBarrier · internal

Theta Jet Ideal Barrier

0428: первый остаток наследует делимость малого окна

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSecondWindow · internal

Theta Second Window

0428: следующее малое окно до уровня 2e

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaQuotientJetOpen · open

Theta Quotient Jet Open

Открыто: настоящая совместная отмена и ненулевость наклона

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaQuotientJetExplicit · internal

Theta Quotient Jet Explicit

0429–0430: полный первый коэффициент малого частного

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSecondAffine · internal

Theta Second Affine

0431: точное окно до 2e, аффинное по длине

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSecondPeriod · internal

Theta Second Period

0431: достаточный период глубины, усечённой на 2e

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSecondLift · internal

Theta Second Lift

0431: условный линейный тест второго подъёма при e=1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaLinearQuotient · internal

Theta Linear Quotient

0432–0433: явный линейный коэффициент E1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaLinearIdealClass · internal

Theta Linear Ideal Class

0432–0433: пять оставшихся частей E1 по идеалу окна

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaResidualCountermodel · internal

Theta Residual Countermodel

0434–0435: свободные веса опровергают общую отмену

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaActualWeightDrift · internal

Theta Actual Weight Drift

0435: явный полином настоящего весового дрейфа

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaFiniteLevelBudget · internal

Theta Finite Level Budget

0435: фиксированные уровни не дают кубический бюджет

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaAllAssignments · internal

Theta All Assignments

0436–0437: целая нормировка всех назначений

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaAnyDepthCertificate · internal

Theta Any Depth Certificate

0437: любая конечная точность — следствие425

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaGaussianSeries · internal

Theta Gaussian Series

0437: полный сходящийся гауссов ряд при A

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaLengthAnalytic · internal

Theta Length Analytic

0438: аналитичность по длине на p-адических ветвях

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaFiniteZeroCenters · internal

Theta Finite Zero Centers

0438: конечные центры глубокой делимости при A

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaZeroArithmeticOpen · open

Theta Zero Arithmetic Open

Открыто: настоящие центры и приближение целыми

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaZeroCount · internal

Theta Zero Count

0439–0440: явная верхняя граница числа центров

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaAlgebraicCenterConditional · internal

Theta Algebraic Center Conditional

0439–0440: если центры алгебраичны, глубина логарифмична

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaFixedPrimeFullDepth · internal

Theta Fixed Prime Full Depth

0439–0440: полная глубина фиксированных простых на большинстве длин и одной прогрессии

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSubsequenceCriterion · internal

Theta Subsequence Criterion

0439–0440: достаточен успех знаменателя на подпоследовательности

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaNormalizedNeighbors · internal

Theta Normalized Neighbors

0439–0440: точные сокращённые тождества соседних размеров

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaCenterTransferAlternative · internal

Theta Center Transfer Alternative

0439–0440: перенос общего центра либо нуль соседнего скаляра

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaGenericZeroBarrier · internal

Theta Generic Zero Barrier

0441: общий нуль совместим с общими тождествами

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaFixedPrimeCubicGaps · internal

Theta Fixed Prime Cubic Gaps

0442: кубические вклады конечного набора простых имеют огромные промежутки

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaScalarStopOpen · open

Theta Scalar Stop Open

Открыто: исключить остановку переноса для настоящих коэффициентов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaOutsideFiniteSOpen · open

Theta Outside Finite SOpen

Открыто: вклад остальных простых и исключительных длин

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaQMomentRecurrence · internal

Theta QMoment Recurrence

0443: точная рекурсия моментов и конечное тождество

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaQAnalyticBarrier · internal

Theta QAnalytic Barrier

0443: рекурсия и все целые окна допускают аналитический общий нуль

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPreparedRoots · internal

Theta Prepared Roots

0444: точная подготовка и явная зависимость от простого p

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaGrowingPrimeDepth · internal

Theta Growing Prime Depth

0444: полная глубина растущего набора малых простых вне редких длин

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaGrowingTailLocation · internal

Theta Growing Tail Location

0444: условная локализация кубического вклада за растущим порогом

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaThreeCosetAnalytic · internal

Theta Three Coset Analytic

0445: три фазы и полная аналитическая глубина при B

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaThreeCosetCutoff · internal

Theta Three Coset Cutoff

0445: растущий порог для простых при A или B

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaThreeCosetExact · internal

Theta Three Coset Exact

0445: при B глубина0 для H mod d равного0 или d−1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaOverlapPhaseBarrier · internal

Theta Overlap Phase Barrier

0445: при совпадении групп отдельные фазы не непрерывны

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaOverlapDepthOpen · open

Theta Overlap Depth Open

Открыто: отмена весов, равномерная глубина при e>=2w и другие совпадения

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaMergedUnitCondition · internal

Theta Merged Unit Condition

0446: точное условие единичности слитых весов при совпадении

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaJointOverlapDepth · internal

Theta Joint Overlap Depth

0446: при C совместная деформация и полный остаток chi; xi=Delta+chi

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaJointOverlapCutoff · internal

Theta Joint Overlap Cutoff

0446: при A/B/C малый вклад o(H³) вне редких длин

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaJointOverlapExact · internal

Theta Joint Overlap Exact

0446: при C chi=0 на двух классах H mod(2l)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaTwoScaleOverlap · internal

Theta Two Scale Overlap

0447: при MW и e<2w полный остаток chi; прежняя нормировка B'

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaOverlapCertificateSize · internal

Theta Overlap Certificate Size

0447: новый делитель и ранги оставляют кубический разрыв

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaOverlapFixedHConvergence · internal

Theta Overlap Fixed HConvergence

0447: при MW весь ряд сходится для каждого H, даже при e>=2w

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaWideScalarKernelOpen · open

Theta Wide Scalar Kernel Open

Открыто: широкое ядро Паде — малая высота и ненулевое значение

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaWideKernelArithmetic · internal

Theta Wide Kernel Arithmetic

0448: целое широкое ядро, точный НОД на2/3 и коволюм

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaWideKernelBoundBarrier · internal

Theta Wide Kernel Bound Barrier

0448: имеющаяся оценка высоты не даёт положительной маржи

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaWideKernelEvaluation · internal

Theta Wide Kernel Evaluation

0448: точное ядро подстановки; образ пары имеет размерность2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaRectangularGcdOpen · open

Theta Rectangular Gcd Open

Открыто: достаточно большой НОД других простых в широкой матрице

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPairImageHeightOpen · open

Theta Pair Image Height Open

Открыто: две независимые малые целые пары после подстановки

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPairImageLocal · internal

Theta Pair Image Local

0449: точный индекс образа пары и локальный образ на2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPairThreeContent · internal

Theta Pair Three Content

0449: точный образ на3 и обязательное сокращение пары

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPairMinimaCriterion · internal

Theta Pair Minima Criterion

0449: условный критерий двух малых пар; локальных данных мало

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPairReducedBound · internal

Theta Pair Reduced Bound

0449: сокращённая оценка высоты всё ещё имеет отрицательную маржу

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPairOddShapeOpen · open

Theta Pair Odd Shape Open

Открыто: достаточно малая вытянутость выбранных решёток

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaAdjacentPairContent · internal

Theta Adjacent Pair Content

0450: точный индекс через соседние НОД; учтены простые D_b

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPairAggregateIndex · internal

Theta Pair Aggregate Index

0450: телескопирование даёт верх индекса на выбранных длинах

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPairOneSmallPair · internal

Theta Pair One Small Pair

0450: одна малая ненулевая пара; её остаток может быть нулём

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaRationalLineOpen · open

Theta Rational Line Open

Открыто: исключить рациональное направление малых пар

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaRationalLineIndex · internal

Theta Rational Line Index

0451: точный индекс рациональной прямой

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaRationalTailKernel · internal

Theta Rational Tail Kernel

0451: хвостовая матрица и точный НОД; учтены d и D_b

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaRationalRealGap · internal

Theta Rational Real Gap

0451: рациональный F2 не равен вещественной сумме

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaInteriorSelection · internal

Theta Interior Selection

0451: малая пара при пропорционально растущей ширине

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaTailContentOpen · open

Theta Tail Content Open

Открыто: оценить отношение соседнего НОД к хвостовому

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaTailLocalOrders · internal

Theta Tail Local Orders

0452: условные точные порядки хвостовых миноров

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaTailNumeratorBound · internal

Theta Tail Numerator Bound

0452: верхняя оценка очищенного хвостового минора

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaRestrictedBoundaryLine · internal

Theta Restricted Boundary Line

0452: нижняя оценка прямой при рациональном F2 в Z3; M=H+1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaGeneralRationalLine · internal

Theta General Rational Line

0453: нижний размер прямой для любого рационального F2; M=H+1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaShiftedTailContent · internal

Theta Shifted Tail Content

0453: точный хвостовой НОД при всех сдвигах

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaShiftedIndexBarrier · internal

Theta Shifted Index Barrier

0453: нижний индекс и граница двух оценок при пропорциональных сдвигах

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPositivePairCriterion · internal

Theta Positive Pair Criterion

0454: достаточный знаковый критерий для положительного источника389

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaConsecutiveAxes · internal

Theta Consecutive Axes

0454: две положительные оси; точные масштабы и предел их высоты

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaAxisSaturation · internal

Theta Axis Saturation

0454: точный индекс двух осей, проекция и циклическое насыщение

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPositiveConeHeightOpen · open

Theta Positive Cone Height Open

Открыто: малая положительная комбинация в полной решётке

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaActualConePhase · internal

Theta Actual Cone Phase

0455: действительный остаток и точные формулы положительного конуса

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaConeInitialWindow · internal

Theta Cone Initial Window

0455: точные периоды; требуется короткое начальное окно

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaConeAdjacentContentGate · internal

Theta Cone Adjacent Content Gate

0455: необходимая граница отношения соседних НОД

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaColumnOrder · internal

Theta Column Order

0456: точный порядок добавленного столбца; общий сертификат ещё кубический

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSmithIncrement · internal

Theta Smith Increment

0456: все меньшие миноры и известное квадратичное приращение Смита

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPositiveMomentNormalization · internal

Theta Positive Moment Normalization

0456: точная нормировка в две положительные конечные суммы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaActualBaseOrder · internal

Theta Actual Base Order

0456: actual R1=1; первый инвариант при всех размерах

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaColumnOrderBoundOpen · open

Theta Column Order Bound Open

Открыто: оценить порядок столбца при растущей длине

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaBezoutColumnReduction · internal

Theta Bezout Column Reduction

0457: точная редукция Безу; остаточная последовательность имеет шесть узлов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaUnitPivotLimit · internal

Theta Unit Pivot Limit

0457: H10, k28+10w — не более девяти единичных опор

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPrimeElevenColumnOrder · internal

Theta Prime Eleven Column Order

0457: H10, k28+10w, ell0 — множителя11 в порядке нет

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaShiftedPrimeElevenOrder · internal

Theta Shifted Prime Eleven Order

0457: H10, k28+10w, ell5 — критерий делимости порядка на11

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaCompleteSpectrumFirstJet · internal

Theta Complete Spectrum First Jet

0458: полный спектр, H = p−1; тождество трёх первых струй

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaTransversePairCriterion · internal

Theta Transverse Pair Criterion

0458: при uΔ ≠ 0 простой p не делит порядок столбца

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaParameterResidueRestriction · internal

Theta Parameter Residue Restriction

0458: при Δ ≠ 0 и v ≠ 0 остаётся один возможный класс

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaZeroMomentJetLimit · internal

Theta Zero Moment Jet Limit

0458: нулевой момент даёт тождество с дополнительной струёй

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaTransverseNonvanishingOpen · open

Theta Transverse Nonvanishing Open

Открыто: значение A при Δ_gen = 0; Γ = 0 и прочие случаи

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaExceptionalWeightLift · internal

Theta Exceptional Weight Lift

0459: u = 0 — точный критерий общего нуля первых трёх струй

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaExactRankDeficientBase · internal

Theta Exact Rank Deficient Base

0459: координаты c и b2/b3; точная базовая потеря одного ранга

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaTransverseFullDepth · internal

Theta Transverse Full Depth

0459: полный спектр, Δ ≠ 0 — равные глубины на всех уровнях

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaTwoCosetFullDepth · internal

Theta Two Coset Full Depth

0459: H = 2d, Δ_gen ≠ 0 — p не входит в порядок столбца

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSingularScalarIdeals · internal

Theta Singular Scalar Ideals

0460: при Γ ≠ 0 точные идеалы (z,xA) и (z,x)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaActualTorsionSeparation · internal

Theta Actual Torsion Separation

0460: η = 3/2 — ненулевое D; глубина τ ограничена нормой

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaActualDeepExclusion · internal

Theta Actual Deep Exclusion

0460: H = 2d; при v_p(c^d−1) > τ простой не входит в R

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaCancellationPrimeCertificate · internal

Theta Cancellation Prime Certificate

0460: ненулевой B_d содержит простые этого класса; глубины R не оценены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaBalancedDepthOpen · open

Theta Balanced Depth Open

Открыто: область v_p x ≤ τ и значения двух старых генераторов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaActualCurveDerivative · internal

Theta Actual Curve Derivative

0461: явная β по actual-кривой, с движением весов и N = 1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaBalancedAlgebraicZero · internal

Theta Balanced Algebraic Zero

0461: β ≠ 0 — один простой алгебраический ноль ξ глубины τ

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaAlgebraicCollisionValue · internal

Theta Algebraic Collision Value

0461: Γ, β ≠ 0 — точная формула вклада через A(ξ)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaLocalPolynomialGcdDichotomy · internal

Theta Local Polynomial Gcd Dichotomy

0461: G(c mod p) ≠ 0 — граница через результант; иначе общий корень

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPrimeElevenAlgebraicOrder · internal

Theta Prime Eleven Algebraic Order

0461: формула p = 11, H = 10, ℓ = 5; значение M определено в0463

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaActualGcdHeightOpen · open

Theta Actual Gcd Height Open

Открыто: actual-НОД G*, выбранный общий корень и оценка H²

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaActualShiftNormalization · internal

Theta Actual Shift Normalization

0462: точные сдвиг и масштаб; единичные множители сохранены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPrimitiveSchurPair · internal

Theta Primitive Schur Pair

0462: явные целые U,V,W и примитивные P_H,Q_H

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaActualSchurNonzero · internal

Theta Actual Schur Nonzero

0462: V не тождественно нулевой; общий корень ещё возможен

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaReducedSylvesterHeight · internal

Theta Reduced Sylvester Height

0462: log|E*| ≤ O(H⁵) при фиксированном ℓ, после удаления НОД

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSecondSchurCorrection · internal

Theta Second Schur Correction

0463: второй коэффициент с поправкой от движения Q

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPrimeElevenExactDepth · internal

Theta Prime Eleven Exact Depth

0463: p = 11, H = 10, ℓ = 5 — M = 1; старый НОД глубины1 или2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaPrimeElevenSelectedGcdExcluded · internal

Theta Prime Eleven Selected Gcd Excluded

0463: выбранный корень G* при C ≡ 3 modulo11 исключён

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSpectralSecondCoefficient · internal

Theta Spectral Second Coefficient

0464: полный спектр, τ = 1, Δ = 0 — M = 1 ровно при χ ≠ 0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaExplicitMissingNode · internal

Theta Explicit Missing Node

0464: явный отсутствующий узел θ = −ηr³c^(−3ℓ)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaFirstJetInsufficiency · internal

Theta First Jet Insufficiency

0464: первые производные не вынуждают χ ≠ 0 — формальный пример

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaUnshiftedWeightConstraint · internal

Theta Unshifted Weight Constraint

0464: ℓ = 0 — точное условие на производную полинома весов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThetaSecondCoefficientNonzeroOpen · open

Theta Second Coefficient Nonzero Open

Открыто: ненулевость χ для actual-весов; другие ранги и размеры

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CertificateLogBudgetBarrier · internal

Certificate Log Budget Barrier

0465: сколь угодно большие n без встречи при j≤a ln n+O(1), k≤j+b ln n+O(1), a ln2+b ln3<1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CertificateCompleteIffBounded · internal

Certificate Complete Iff Bounded

0465: полнота сертификатов N163 ⇔ ограниченность всех орбит — с входом G100

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CertificateBoundednessOpen · open

Certificate Boundedness Open

Доказать ограниченность каждой положительной орбиты — открыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RawPrefixNormBarrier · internal

Raw Prefix Norm Barrier

0466: точный префиксный продукт ≥1/3 при гипотезе неограниченной орбиты

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FixedPairFormsBarrier · internal

Fixed Pair Forms Barrier

0466: фиксированные формы пары при ∞,2,3 дают ≥cH^(r−2), без степенного выигрыша

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

UniversalAuxiliaryOpen · open

Universal Auxiliary Open

Новый арифметический аргумент с универсальным охватом — открыт

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ComplementaryTailExact · internal

Complementary Tail Exact

0467: U↑alpha, E>1; сдвинутая сокращённая пара даёт точный продукт D/B

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ComplementaryConditional · internal

Complementary Conditional

0467: условия C8 на бесконечной орбите ⇒ alpha трансцендентен; орбита не исключена

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SmallSmoothPrefixControl · internal

Small Smooth Prefix Control

0467: сколь угодно длинные положительные префиксы 110 имеют B≤9; старты меняются

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AffineLimitNatureOpen · open

Affine Limit Nature Open

Арифметическая природа предела alpha для произвольной плохой орбиты — открыто

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SmoothMinimumCoverageOpen · open

Smooth Minimum Coverage Open

Большая B и нужный рост на будущих минимумах: условия C8 не доказаны

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

EvenEventFixedGroupSparse · internal

Even Event Fixed Group Sparse

0468: на неповторяющейся орбите n+1 редко возвращается в фиксированную группу; счёт по чётным входам

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

EvenEventPrimeSupportGrowth · internal

Even Event Prime Support Growth

0468: N чётных событий требуют не менее ln N/(2·12^6)−2 разных простых в кофакторах

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FiniteSupportRecurrenceOpen · open

Finite Support Recurrence Open

Частые возвраты к одной конечной поддержке равносильны ограниченности; универсальность открыта

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FirstContractionRunBudget · internal

First Contraction Run Budget

0469: при первом сокращении E<Cm; m≤2 даёт спуск или возврат; sup E=m по конечным словам

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CanonicalResidueCarryBarrier · internal

Canonical Residue Carry Barrier

0469: переносы канонического остатка обязательны; падения 4,8,3 немонотонны

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

UniversalFirstContractionRunControl · open

Universal First Contraction Run Control

Открыто: mu_L уходит в бесконечность — равносильно ограниченности всех орбит с входом G100

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PermanentCoefficientTailReduction · internal

Permanent Coefficient Tail Reduction

0470: следствие G100 — расходящаяся орбита имеет целые хвосты с бесконечным коэффициентным временем

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SignedCylinderCountBoundary · internal

Signed Cylinder Count Boundary

0470: счёт допустимых слов одинаков для 3n±1; у минус-карты mu_L=1, потому нужны сами остатки

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CanonicalCarryWindowBoundary · internal

Canonical Carry Window Boundary

0471: точные остатки допускают долгие конечные окна без переноса — известный нечётный префикс

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MinimalSurvivorInverseBoundary · internal

Minimal Survivor Inverse Boundary

0472: минимальность исключает обратные классы; охват неполон даже среди нечётных единиц

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CoalescencePlateauDeadline · internal

Coalescence Plateau Deadline

0473: общий конец с меньшим стартом — срок5 уровней для возможного минимума128t+79

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BoundedRunWitnessBudget · internal

Bounded Run Witness Budget

0474: фиксированное число нечётных серий — границы высоты, коэффициента и времени меньшего пути

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FourRunConditionalDeadline · internal

Four Run Conditional Deadline

0475: поправка до4 и доминирование — срок для возможного минимума; событие не гарантировано

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MixedInverseHalvingCost · internal

Mixed Inverse Halving Cost

0476/0478: смешанный путь — CRT-подклассы, кратные трём и цена чётного хвоста

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RationalShadowEvenBudget · internal

Rational Shadow Even Budget

0477: рациональная опора — предел всех обратных слов при фиксированном числе чётных шагов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticStationaryDensity · internal

Automatic Stationary Density

0485 follow-up: точная плотность переноса и стационарная мера автоматического пространства

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticMantissaBoundary · internal

Automatic Mantissa Boundary

0485 follow-up: фаза log₂ n даёт вращение; полного mixing нет, ergodicity не опровергнута

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

NullDefectDoesNotGiveExact · internal

Null Defect Does Not Give Exact

0459 follow-up: плотность1/2 и два нулевых дефекта совместимы с c(2n)=c(n); c(3)≠c(5)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ProfiniteRapRigidity · internal

Profinite Rap Rigidity

R1–R6 при Tao1.14: точная инвариантность и RAP дают константу вне множества плотности0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticStoneErgodicityOpen · internal

Automatic Stone Ergodicity Open

AE1–AE3 при C180 и SF: эргодичность T в классе меры и стационарного S

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ActualAutomaticApproxOpen · open

Actual Automatic Approx Open

Открыто: приближение настоящего индикатора исключений; FD: одного первого спуска почти всех недостаточно

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AdjacentFiniteTrace · internal

Adjacent Finite Trace

AP/MX: точный оператор смеси; слияние сохраняет зависимость соседних траекторий, оценки по L,Q

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PairedTargetDensityOpen · open

Paired Target Density Open

FP при C180 и PD170: для нечётного b>1, 3∤b, положительная плотность Q_C(b,1) равносильна b→1; точечный переход открыт

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

IntegerFirstHitCount · internal

Integer First Hit Count

ID/I: к фиксированной нечётной цели за ≤(3/8) log₂ X нечётных шагов приходит o(X) стартов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AffinePairRecurrence · internal

Affine Pair Recurrence

AR: точная парная рекурсия; при R≠0 фиксированные коэффициенты и конечные состояния дают ≤2 пары показателей

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FixedPairLiftBudget · internal

Fixed Pair Lift Budget

FL: фиксированное периодическое расписание структурных подъёмов соседей даёт конечное число новых пар из одного старта

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SmallOddPairLiftCount · internal

Small Odd Pair Lift Count

SL2: все структурные упорядоченные подъёмы соседей с ≤2 нечётными шагами; любые композиции дают O(log X) источников из одного старта

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ThreeOddPairLiftCount · internal

Three Odd Pair Lift Count

SL3: все структурные упорядоченные подъёмы с ≤3 нечётными шагами; любые композиции из одного старта дают O(√X) источников

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

StructuralBlockLengthBound · internal

Structural Block Length Bound

GB: при фиксированном P длина синхронного структурного блока K≤2P(1+floor(P log₂3)); оба порядка соседей

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

StructuralReturnAverage · internal

Structural Return Average

IR: все минимальные структурные возвраты; Kraft≤15/16 и интеграл суммы обратных весов≤16 по Z₃

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

StructuralLiftUniformityBarrier · internal

Structural Lift Uniformity Barrier

IR: упорядоченный обратный блок K22/P14 сжимает; единая граница весов по всем положительным стартам невозможна

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PositiveIntegerWeightBound · internal

Positive Integer Weight Bound

PR: каждое положительное n, все структурные расписания, q>1; Wq(n)≤(3n+1)n^qζ(q), включая циклы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

InverseSlopeEscape · internal

Inverse Slope Escape

PR: совокупный наклон любой глубокой положительной обратной ветви уходит в бесконечность; скорость не получена

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CriticalIntegerResolventOpen · open

Critical Integer Resolvent Open

CX: q=1 для положительного n≡1 mod3 открыт; при n≢1 mod3 структурный Wq(n)=1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CriticalFiniteCentreBarrier · internal

Critical Finite Centre Barrier

CX7: общая степень, медленная шкала, положительные периодические коэффициенты и конечные valuation-центры не дают LqV≤V

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CriticalResiduePowerBarrier · internal

Critical Residue Power Barrier

CX8: разные степени mod3^h требуют max s=q; запрет для mod3,9,27 при общей медленной шкале

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CriticalLogDensityBridge · internal

Critical Log Density Bridge

CX2: если limsup W1(n;X)/log X>0, то верхняя плотность структурных источников положительна; предпосылка не доказана

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CriticalPairLowerGrowthOpen · open

Critical Pair Lower Growth Open

CX: доказать нижний совместный рост и покрытие настоящих пар Q(a,c), включая разные счётчики и времена

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CriticalResidueOverlapOpen · internal

Critical Residue Overlap Open

RG9: полный D=∞ ДОКАЗАН; finite family массы>1 вынуждает exact overlap на K_F⊂K; explicit addresses не найдены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ResidueLeadingProfile · internal

Residue Leading Profile

LP2: любые конечные степени mod3^h дают необходимый профиль C≥0 с L0C≤C на каждом x∈Z₃; обратный переход не доказан

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

TernaryMaximumOverlap · internal

Ternary Maximum Overlap

LP5: C(1)=C(−4310/139)=max C; L/R центры различаются на 3^10·unit, поэтому все h≤9 исключены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

UnweightedBlockMassOpen · open

Unweighted Block Mass Open

RG8: κ0≥10084/9477>1 доказано; открыты только точное значение и конечность полной суммы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ContinuousClopenCriterion · internal

Continuous Clopen Criterion

ST1–ST4,ST7: непрерывный профиль ⇔ индикатор K_h с разделёнными образами ⇔ D конечен; ведущая асимптотика даёт лишь необходимый переход

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DenseOrbitNoncollision · internal

Dense Orbit Noncollision

ST5: орбиты1 и −4310/139 по конечным композициям плотны в одном K, но точно не пересекаются; знаменатель139 не даёт 3-адического разделения

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

InfiniteBlockProfileHole · internal

Infinite Block Profile Hole

IB2–IB5: genuine блоки всех t дают 1/10∈K и C(−1/5)=0; у непрерывного ненулевого профиля C(1/10)=max C; κ0≥31/54

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

IntegralOrbitFixedPoints · internal

Integral Orbit Fixed Points

IB6–IB7: O1∩Z2={1}; фиксированные точки разных блоков различны; чистые повторения дают лишь плато, смешанные источники не исключены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MinusFifthAttractorOpen · open

Minus Fifth Attractor Open

ZH: встречает ли полный K замыкание дерева нулей из −1/5? При u вне K для семейства остаются r≤q−1, но q и пересечения неизвестны

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LadderProfileCounterexample · internal

Ladder Profile Counterexample

ZH4–ZH5: все IB-блоки имеют профиль 1_(1+9Z₃), собственные D=1 и массу1/2; полный оператор его нарушает уже ветвью J

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PeriodicZeroTreeBarrier · internal

Periodic Zero Tree Barrier

ZH1–ZH3: дерево нулей строго предпериодично и не встречает периодические fixed points, плотные в K; fixed binary pump не даёт предел −1/5

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SecondInfiniteBlockFamily · internal

Second Infinite Block Family

AG1–AG3: OO(EO)^tEEE/EEO(OE)^tEO genuine для всех t; предел1/4 имеет source1/3 внеZ₃; вместе с IB,N,B масса≥433/729

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AugmentedAttractorExclusion · internal

Augmented Attractor Exclusion

AG5–AG6: собственный K_A для IB+J+N имеет точный gap9 до−1/5; остаткиS mod27 не сохраняются новыми ветвями полного алфавита

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DeeperTernaryOverlap · internal

Deeper Ternary Overlap

AG4: w=273387137/2^31∈полном K, v3(w+1/5)=12; L/M дают D≥12 и no-profile h≤12; повторениеW остаётся на12

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LoopBlockGrammar · internal

Loop Block Grammar

LG1–LG3: α/β internal loops дают 2^r genuine блоков P=r+2; масса1/3; с L,N,B нижняя граница514/729

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LoopAlphabetCeiling · internal

Loop Alphabet Ceiling

LG4–LG5: весь α/β-подалфавит плюс L,N,B имеет точный max v3(z+1/5)=12; девять состояний учитывают infinite tails; полный K не заменён

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CountableAddressCriterion · internal

Countable Address Criterion

LG6: полный K — infinite admissible path либо finite prefix до high-P limit; escape set независим от seed, но не классифицирован

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SupercriticalBlockFamily · internal

Supercritical Block Family

RG8: ζ добавляет вес1/9; шесть loops имеют ρ68/81, core mass9/13; с L,N,B κ≥10084/9477>1; finite cutoff15 уже >1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AllIntegrableProfilesExcluded · internal

All Integrable Profiles Excluded

RG8–RG10: нет C≥0 с0<∫C<∞ и L0C≤C; все continuous/finite-residue leading profiles исключены при любомh; не integer W1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FullStructuralReturnGraph · internal

Full Structural Return Graph

RG5–RG6: reachable(d,c) граф точно кодирует все ordered first-return blocks; κ0=E[(4/3)^τ;τ<∞]; правые bits зависимы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MinimalBadStructuralResidueBoundary · internal

Minimal Bad Structural Residue Boundary

MB/CX: μ mod12=3 — оба соседних structural trees singleton;7 — возможна исходная ориентация;11 — переставленная; не исключение μ

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MixedPairReturnClock · internal

Mixed Pair Return Clock

MB: good-side h уменьшается на K≥2; нет mixed R-cycle; назад h растёт; Wq(μ)≤1+μ/(q−1), q>1; W1 не решён

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

UniformIntervalOddDepth · internal

Uniform Interval Odd Depth

UD: любой интервал длины N; при J≤floor(L/2−sqrt(L ln L)) только O(N/(log N)²) источников; L=ceil(log₂ N)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OddDepthHarmonicMass · internal

Odd Depth Harmonic Mass

UD: сумма 1/m при J≤P не больше 4P+5; сумма z^J/m ≤1+4/(1−z); 0<z<1; оценка W1 с дисконтом

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FiniteDefectPredecessorBoundary · internal

Finite Defect Predecessor Boundary

FP при C180: конечный T-дефект даёт границу Банаха 0; у C-предков дефект ≤2; любая положительная цель

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FixedTargetPairComparability · internal

Fixed Target Pair Comparability

FP при C180 и PD170: положительная плотность Q равносильна сравнимости 3-единичных целей; Q(11,23) непусто, плотность 0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DiophantineFiniteGridGap · internal

Diophantine Finite Grid Gap

PBK: известный Rhin/LS и сетка QP176 дают дефект вращения ≥c M^(−9); обе массы ≥a

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PolynomialBoundaryBirthLowerBound · internal

Polynomial Boundary Birth Lower Bound

PBK при двух положительных плотностях: R(X)≥cβ X^(1/10) после порога; PD170 даёт плотности, C180 не нужен

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

TwoBoundaryCoverTailBarrier · internal

Two Boundary Cover Tail Barrier

TS: масса совместного покрытия μ(U_L)≥1/[8√(2(L+1))]; две пары зависимы; не нижняя оценка R

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ActualBirthUpperBoundOpen · open

Actual Birth Upper Bound Open

Доказать Σe(n)/n<∞: достаточно R=O(X^(1−ε)) или O(X/log^(1+ε)X); оценки открыты

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CriticalBirthEnergyInterface · internal

Critical Birth Energy Interface

CE: 0≤E₁−D₁/2≤3/2; SB174/H175 при двух плотностях ⇒Σe/n=∞ и limsup показателя R=1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MaskedBirthAncestry · internal

Masked Birth Ancestry

MA: рождения1mod4 — меньший предок либо конечный рост(9n+3)/8; веса3/4,9/4,9/8, без общего сжатия

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CompleteLocalBirthRouting · internal

Complete Local Birth Routing

BR: все локальные случаи с масками; чётные и5mod16 спускаются; ростовые кандидаты уточнены вSC

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MaskedBirthBlockDescentOpen · open

Masked Birth Block Descent Open

Открыто: спуск ниже начального birth после смены режимов при настоящих цветовых масках

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ColorStripTwoGrowthModes · internal

Color Strip Two Growth Modes

SC: G₁ исключён маской; G₅ затем спускается ниже входа; остаются G₃,H, общий спуск открыт

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SparseGrowthCoreEnergy · internal

Sparse Growth Core Energy

BC: NΓ(X)≤2√X, ΣΓ1/n≤4; инъективные цепи дают E_A≤E_β≤9E_A+4

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FiniteGrowthOriginEnergyOpen · open

Finite Growth Origin Energy Open

Открыто: конечная гармоническая масса начал конечных цепей с настоящими масками

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

InverseGrowthOriginMasks · internal

Inverse Growth Origin Masks

OR: обратные маски; E_D(X)≤(8/9)E_β(2X/9) только для начал внутри образов, не общий верх

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PrimitiveOriginTransferOpen · open

Primitive Origin Transfer Open

Открыто: реальные начала вне образов H/G₃ и масса переносов между цепями

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SingleOddFiniteChains · internal

Single Odd Finite Chains

SG: все retained S-цепи конечны; масса не более3/a; обратная маска даёт глубину≥2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SingleOddImageContraction · internal

Single Odd Image Contraction

SG: полная масса image-компонент даёт7/9; Eβ≤3E_Ps+(7/9)Eβ(X/6)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SingleOddPrimitiveEnergyOpen · open

Single Odd Primitive Energy Open

Открыто: масса actual births вне2mod3; конечность энергии и общий спуск не получены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BidirectionalBirthTransfer · internal

Bidirectional Birth Transfer

SR: точный чётный переход R(n)=3n/4; объединённый граф S/R инъективен

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BidirectionalSparseCores · internal

Bidirectional Sparse Cores

SR: два редких ядра покрывают циклы и бесконечные компоненты; Eβ≤E_fin+C++C−

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BidirectionalOriginMasks · internal

Bidirectional Origin Masks

SR: обратная R-маска даёт1/2; коэффициент17/18 относится ТОЛЬКО к началам

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BidirectionalFiniteChainMassOpen · open

Bidirectional Finite Chain Mass Open

Открыто: полная масса конечных S/R-цепей и источникP1; равномерный арифметический фактор невозможен

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FiniteComponentMinimumBound · internal

Finite Component Minimum Bound

BM: индивидуальная оценка веса конечной цепи по минимуму; общий ряд не оценён

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

BalancedFiniteChainBarrier · internal

Balanced Finite Chain Barrier

BM: арифметический барьер для постоянного фактора от минимума и двух концов; actual-маски не реализованы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

TerminalBirthSpacingBound · internal

Terminal Birth Spacing Bound

BM: цели концов цепей разделены по глубине; E_terminal≤2Eβ((3X+1)/4)+3/2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

FiniteEnergyPointwiseBridgeOpen · open

Finite Energy Pointwise Bridge Open

Открыто без PD170: точечный вывод из конечной энергии; условный мост с PD уже есть

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

EndpointCountTransport · internal

Endpoint Count Transport

EC: точный счёт по глубинам; все вершины учтены через начала или концы и арифметические префиксы

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

EndpointSparsityCriterion · internal

Endpoint Sparsity Criterion

EC условно: достаточная степенная или логарифмическая редкость настоящих начал либо концов даёт конечную энергию

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

EndpointSparsityOpen · open

Endpoint Sparsity Open

Открыто: доказать нужную редкость настоящих начал или концов с сохранением цветовых условий

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OddActivePathGrammar · internal

Odd Active Path Grammar

WS: следующая нечётная активная граница — 2q+1 или 4q+1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

TerminalTypeSpacingBound · internal

Terminal Type Spacing Bound

WS: E_terminal≤(11/8)Eβ((3X+1)/4)+3/2; оценка только концов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

JointOriginChargeBound · internal

Joint Origin Charge Bound

WS: E_DS+E_DR≤(241/378)Eβ(X/6); примитивные P1 не оценены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

EvenBirthResidueBound · internal

Even Birth Residue Bound

PC: вся чётная часть ≤(3/2)E0(Y)+(5/8)E1(Y)+(3/8)E2(Y)+1/4

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

GlobalBirthDirichletBalance · internal

Global Birth Dirichlet Balance

PC: точные балансы Дирихле всех births по чётности и остаткам, s больше 1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CriticalEndpointEscape · internal

Critical Endpoint Escape

PC условно: исчезающий относительный вес начал или концов даёт (s−1)E_s→0; энергия может расходиться

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

CriticalBulkExclusionOpen · internal

Critical Bulk Exclusion Open

AC: исключён только расходящийся режим PC12 с исчезающим относительным весом начал и концов

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ActiveChannelConservation · internal

Active Channel Conservation

AC: четыре состояния; S сохраняет e+L, R сохраняет e+Rb

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ParityResidueChannelBalance · internal

Parity Residue Channel Balance

AC: все вершины, A=E2+P/2+O(1), B=E0+P/2+O(1)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

EndpointEnergyBridge · internal

Endpoint Energy Bridge

AC: E=4ZR+3DS−2ZS−3DR+O(1); E конечна тогда и только тогда, когда конечны ZR и DS

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SelectedEndpointEnergyOpen · open

Selected Endpoint Energy Open

SB открыто: конечность ZR; конечность DS уже следует из неё

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RColumnSignedCompensation · internal

RColumn Signed Compensation

SB: точные R-колонки, общий фильтр нечётного основания, компенсация ZR и DR

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SignedSPathPotential · internal

Signed SPath Potential

SB: signed S-потенциал (5/2,2,0); все начальные глубины, отрицательные веса сохранены

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

SingleTerminalEnergyBridge · internal

Single Terminal Energy Bridge

SB: E≤20ZR−15DR−3P+C; конечность E эквивалентна конечности одного ZR

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MultiplicativeDefectEnergyCriterion · internal

Multiplicative Defect Energy Criterion

SB: E(X)≤(35/6)G(X/4)+C, G(X)≤8E(8X); G — дефект β(3u)−β(u)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MultiplicativeDefectFiniteOpen · open

Multiplicative Defect Finite Open

Открыто: конечность Σ по нечётным u |β(3u)−β(u)|/u для каждого точного β

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DefectFluxIdentity · internal

Defect Flux Identity

DF: точные события h; C+−C−=G₂−G₀+ε+R, 0≤ε≤8/3, |R|≤2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

RelaxedDefectVariationBarrier · internal

Relaxed Defect Variation Barrier

DF: конечная U-вариация не ограничивает Σf/n у общих dyadic-f; это не контрпример Коллатцу

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ActualDefectColorCoercivityOpen · open

Actual Defect Color Coercivity Open

Открыто после SP: конечность массы ядра C*; цели5 mod8 остаются, общего спуска нет

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ForcedMultiplicativeZeroFamily · internal

Forced Multiplicative Zero Family

CZ: точное слияние 23 mod32; h=0 на всех Z_L, L≥3; доля 1/8 нечётных

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MultiplicativeSwapDescent · internal

Multiplicative Swap Descent

CZ: n=7 mod128, g(n)=−g((9n+1)/64); G_C≤G≤(7/6)G_C, конечность открыта

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DefectVariationDensityCriterion · internal

Defect Variation Density Criterion

CZ условно: конечная U-вариация h даёт плотность0 и G=o(log X); не конечность G

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LongBlockSignedDynamics · internal

Long Block Signed Dynamics

LB: точный signed-блок на guard для всех L≥3; L≤7 спускаются, L≥8 растут

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LongBlockInverseWeights · internal

Long Block Inverse Weights

LB: все обратные веса W=W₀+E, общая ошибка ≤1/7; универсального W≤C/u нет

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ShortBlockCoreReduction · internal

Short Block Core Reduction

LB: первые три глубины дают 171/256; G_C₅≤G≤(256/85)G_C₅+256/595

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

EvenValuationDefectDescent · internal

Even Valuation Defect Descent

SP: для всех n>1 с чётным v₂(n−1)≥4 дефект g переносится на p≤(3n+1)/4<n

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

PositiveSideDefectZeros · internal

Positive Side Defect Zeros

SP: Z⁺ при 3^k m=3 mod8, k≥1 имеет g=0; плотность1/192 не процент доказательства

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ShiftedCoreEnergyReduction · internal

Shifted Core Energy Reduction

SP: дизъюнктность целей и точные веса дают G_C*≤G≤17G_C*+4/7; конечность не доказана

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticShiftFactor · internal

Automatic Shift Factor

SF: сдвиговые инварианты — ведущая мантисса и профинитная двоичная длина

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticFixedTestDecorrelation · internal

Automatic Fixed Test Decorrelation

AE4: любой точный инвариант декоррелирован с каждым фиксированным автоматическим тестом

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

AutomaticNullDefectSeparation · internal

Automatic Null Defect Separation

AE5: пример c с нулевым дефектом имеет ошибку1/2 против каждого бинарного автомата

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

StructuralSeedMassEscape · internal

Structural Seed Mass Escape

SE8–SE9 при C180: класс встреч с равными счётчиками с любым фиксированным a имеет лог-плотность0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

MovingSeedCoverageBoundary · internal

Moving Seed Coverage Boundary

DU5 при C180/R182: O((log X)^γ) опор при γ меньше1/2 покрывают лишь лог-массу0

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

DyadicUnionMassBound · internal

Dyadic Union Mass Bound

DU1–DU4 при C180/R182: ограниченное объединение даёт равномерную массу C_r(log X)^(-r), r меньше1/2

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OrdinaryOffsetClasses · internal

Ordinary Offset Classes

OF1–OF4: точные смещения встречи задают один класс; при цикле — по модулю (p,O)

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

OrdinaryOffsetWindowBoundary · internal

Ordinary Offset Window Boundary

OF2–OF5 при DU: малые окна смещений имеют лог-массу0; цикл1–2 даёт счёт4K+2D+1

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

ConcaveSubrootParity · internal

Concave Subroot Parity

P/S: точные позиции floor(aj−g(j)+β): P1–P7 для вогнутого g=o(√j); S для g=c√j при 0<c<c*

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LowEntropyPositionErrors · internal

Low Entropy Position Errors

H2: ограниченные сдвиги floor(aj−c log j+β) с нулевой энтропией ошибки исключают рациональный Z2-старт

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LitTao · published

Almost all orbits reach almost bounded values

For every function f(N) tending to infinity, the orbit minimum is below f(N) for almost every start in logarithmic density. This does not establish convergence to 1 for every start.

Terence Tao

LitTaoPassage · published

Stabilisation of first passage

A first-passage stabilisation estimate is a central reduction in Tao’s argument. The statement concerns the distributions specified in the paper.

Terence Tao

LitTaoMixing · published

Fine-scale 3-adic mixing

The argument estimates a Syracuse offset distribution on powers of three through Fourier decay. This is a probabilistic estimate, not independence of every integer orbit.

Terence Tao

LitTaoRenewal · published

Renewal process and Fourier decay

A two-dimensional renewal process is used to control the high-frequency estimates that feed the mixing argument.

Terence Tao

LitTerras · published

Almost-everywhere descent below the start

A density-one stopping-time result. Almost all starts descending below themselves does not eliminate every exceptional starting value.

Riho Terras

LitEverett · published

Independent almost-everywhere descent

An independent result on descent below the starting value. The map must retain the distinction between almost all integers and every integer.

C. J. Everett

LitConjugacy · published

The 3x+1 conjugacy map

An exact 2-adic coding of the dynamics. A structural representation of all codes does not prove convergence of every positive integer.

Daniel J. Bernstein & Jeffrey C. Lagarias

LitLagarias · published

The 3x+1 problem and its generalizations

A survey supplying historical and mathematical context. This entry is background, not a new solution or an attribution of project results to Lagarias.

Jeffrey C. Lagarias

LocalWeightedFibers · draft

Weighted fibers: a smaller remaining core

A manually checked finite-cutoff estimate bounds the routed mass by a primitive term plus half of the weighted total. The remaining core is not proved finite.

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record

LocalExponentOne · draft

Use the first birth to reduce the core

A new draft charges some later primitive fibers to a first source already in the complementary mass. The full argument and its audits remain separate from a Collatz proof.

Khamit Kadyrbekov & Daniyal Kadirbekov · project record